如图所示，质量为m的小球P位于距水平地面高度H处，在水平地面的上方存在一定厚度的“作用力区域”，如图中的虚线部分。当小球进入“作用力区域”后将受到竖直向上的恒定

题型：不详难度：来源：

如图所示，质量为m的小球P位于距水平地面高度H处，在水平地面的上方存在一定厚度的“作用力区域”，如图中的虚线部分。当小球进入“作用力区域”后将受到竖直向上的恒定作用力F，F＝5mg，F对小球的作用刚好使从静止释放的小球不与水平地面接触。H＝25 m，g＝10 m / s²。 求：
（1）作用力区域的厚度h＝？
（2）小球从静止释放后的运动是周期性的运动，周期T＝？（即从P点开始运动到又回到P点所用的时间）

答案

（1）5m （2）5s

解析

（1）根据动能定理有mgH－Fh＝0·····（2分）
h＝5 m··········（2分）
(2) 设小球在作用力区域上方运动的时间是t₁，进入作用力区域的速度是v，在作用力区域内加速度是a，运动的时间是t₂，则
t₁＝＝2 s···········（2分）
v＝g t₁
a＝················（2分）
v＝a t₂
g t₁＝a t₂·······················（2分）
解得t₂＝0.5 s····················（2分）
 小球运动的周期T＝2 (t₁＋t₂)··········（2分）
解得T＝5s···············（2分）