如图所示,光滑曲面AB与水平地面BC相切于B,竖直光滑半圆轨道CD与水平地面BC切于C,已知圆轨道半径为R,BC长为4R,且表面粗糙,一滑块从AB轨道上距地面4
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如图所示,光滑曲面AB与水平地面BC相切于B,竖直光滑半圆轨道CD与水平地面BC切于C,已知圆轨道半径为R,BC长为4R,且表面粗糙,一滑块从AB轨道上距地面4
题型:不详
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如图所示,光滑曲面AB与水平地面BC相切于B,竖直光滑半圆轨道CD与水平地面BC切于C,已知圆轨道半径为R,BC长为4R,且表面粗糙,一滑块从AB轨道上距地面4R高度处由静止释放,之后能够通过圆轨道的最高点D,且对D处的压力为0,求:
(1)若从曲面上距地2R高度处无初速释放滑块,滑块将停在何处;
(2)若使滑块通过D处后水平抛出,刚好击中地面上的B点,应从AB轨道上离地面多高处由静止释放滑块.
答案
(1)小球从A到D的过程中重力和摩擦力做功,设摩擦因数为μ,则:
4mgR-4μmgR-2mgR=
1
2
m
v
2
①
在D点:
mg=
m
v
2
R
②
代入数据解得:μ=0.375
从2R处释放后滑块将运动到圆周上h高出,则有:2mgR-4μmgR-mgh=0③
代入数据解得:h=0.5R
滑块将沿水平轨道向左滑动x减速到0,由:mgh-μmgx=0
代入数据解得:
x=
4
3
R
;
(2)要使滑块击中B,则从D出平抛的速度v
1
满足:4R=v
1
t ④
2R=
1
2
g
t
2
⑤
由释放到运动到D的过程中有:
mgH-4μmgR-2mgR=
1
2
m
v
21
代入数据解得:H=5.5R;
答:(1)若从曲面上距地2R高度处无初速释放滑块,滑块将停在何处里左边
4
3
R
处;
(2)若使滑块通过D处后水平抛出,刚好击中地面上的B点,应从AB轨道上离地面5.5R处由静止释放滑块.
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-20
kg,带电荷量q=-1.0×10
-9
C,A点距虚线MN的距离d
1
=1.0cm,不计带电微粒的重力,忽略相对论效应.求:
(1)B点距虚线MN的距离d
2
;
(2)带电微粒从A点运动到B点所经历的时间t.
题型:不详
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如图在水平地面上固定一倾角为30°的光滑绝缘斜面,斜面处于电场强度大小为1000N/C、方向沿斜面向下的匀强电场中,一劲度系数为100N/m的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端,整根弹簧处于自然状态.一质量为1kg、带正电电量为5X10
-3
C的滑块从距离弹簧上端为5cm处静止释放,滑块在运动过程中电量保持不变,设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失,弹簧始终处在弹性限度内,重力加速度大小g=10m/s
2
.
(1)求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t
(2)若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为
2
m/s,求滑块从静止释放到速度最大过程中弹簧的弹力所做的功W.
题型:不详
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下列说法中,正确的是( )
A.物体的动能不变,则物体所受的外力的合力必定为零
B.物体的动能变化,则物体所受的外力的合力必定不为零
C.物体的速度变化,则物体的动能必定发生变化
D.物体所受的合外力不为零,物体的动能必定发生变化
题型:不详
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两个物体的质量分别为m
1
和m
2
,且m
1
=4m
2
,当它们以相同的动能在动摩擦因数相同的水平面上滑行时,它们滑行的距离之比s
1
:s
2
和滑行的时间之比t
1
:t
2
分别:( )
A.1:4,1:2
B.4:1、2:1
C.1:4、2:1
D.4:1、4:1
题型:不详
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如图所示,物体在长4m的斜面顶端由静止下滑,然后进入由圆弧与斜面连接的水平面,若物体与斜面及水平面的动摩擦因数均为0.5,斜面倾角为37°,取g=10m/s
2
,已知:sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:
(1)物体到达斜面底端时的速度大小;
(2)物体能在水平面上滑行的距离.
题型:不详
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