浙江卫视《我老爸最棒》栏目中有一项人体飞镖项目,该运动简化模型如图所示.某次运动中,手握飞镖的小孩用不可伸长的细绳系于天花板下,在A处被其父亲沿垂直细绳方向推出
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浙江卫视《我老爸最棒》栏目中有一项人体飞镖项目,该运动简化模型如图所示.某次运动中,手握飞镖的小孩用不可伸长的细绳系于天花板下,在A处被其父亲沿垂直细绳方向推出
题型:不详
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浙江卫视《我老爸最棒》栏目中有一项人体飞镖项目,该运动简化模型如图所示.某次运动中,手握飞镖的小孩用不可伸长的细绳系于天花板下,在A处被其父亲沿垂直细绳方向推出,摆至最低处B时小孩松手,飞镖依靠惯性飞出击中竖直放置的圆形靶最低点D点,圆形靶的最高点C与B在同一高度,C、O、D在一条直径上,A、B、C三处在同一竖直平面内,且BC与圆形靶平面垂直.已知飞镖质量m=1kg,小孩质量M=19kg,BC距离s=8m,靶的半径R=2m,绳长L=8米,AB高度差h=0.8m,g取10m/s
2
.不计空气阻力,小孩和飞镖均可视为质点.
(1)求小孩刚摆至最低处B点时,绳子对人的拉力;
(2)求孩子在A处被推出时初速度v
o
的大小;
(3)若小孩摆至最低处B点时沿BC方向用力推出飞镖,飞镖刚好能击中靶心,求在B处小孩对飞镖做的功W.
答案
(1)飞镖从B到D做平抛运动,
在竖直方向上:2R=
1
2
gt
2
,
水平方向:s=v
1
t,
小孩在B点,由牛顿第二定律得:
F-Mg=M
v
21
L
,
解得:F=400N,方向竖直向上;
(2)从A到B过程,由动能定理得:
(M+m)gh=
1
2
(M+m)v
1
2
+
1
2
(M+m)v
0
2
,
解得:v
0
=8m/s.
(3)飞镖飞出后做平抛运动:
在竖直方向上:R=
1
2
gt′
2
,
水平方向:s=v
2
t′,
抛出飞镖过程,对飞镖,由动能定理得:W=
1
2
mv
2
2
-
1
2
mv
1
2
,
代入数据解得:W=40J.
答:(1)小孩刚摆至最低处B点时,绳子对人的拉力为400N,方向竖直向上;
(2)孩子在A处被推出时初速度v
o
的大小为8m/s;
(3)在B处小孩对飞镖做的功为40J.
举一反三
一学生用150N的力将质量为0.5kg的球以10m/s的初速度沿水平方向踢出了30m远,则该学生对球做的功为( )
A.4500J
B.150J
C.25J
D.无法确定
题型:不详
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如图所示,在水平轨道右侧安放半径为R的竖直圆槽形光滑轨道,水平轨道的PQ段铺设特殊材料,调节其初始长度为l.水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定,弹簧处于自然伸长状态.小物块A(可视为质点)从轨道右侧以初速度v
0
冲上轨道,通过圆形轨道、水平轨道后压缩弹簧并被弹簧以原速率弹回,经水平轨道返回圆形轨道.已知R=0.2m,l=1.0m,v
0
=2
3
m/s,物块A质量为m=1kg,与PQ段间的动摩擦因数为μ=0.2,轨道其他部分摩擦不计,取g=10m/s
2
.求:
(1)物块A与弹簧刚接触时的速度大小.
(2)物块A被弹簧以原速率弹回返回到圆形轨道的高度.
(3)调节PQ段的长度l,A仍以v
0
从轨道右侧冲上轨道,当l满足什么条件时,A物块能第一次返回圆形轨道且能沿轨道运动而不会脱离轨道.
题型:不详
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如图所示,倾角θ=30°的光滑斜面上MN底端固定一轻弹簧,轻弹簧的上端与滑块A固定连接,弹簧劲度系数k=100N/m,A静止且距斜面顶端N点相距x=0.10m.另一小滑块B在N点以加速度v
0
=5
2
m/s沿斜面向下运动,A、B碰撞后具有相同速度但不粘连.B与A分离后,B恰水平进入停放在光滑水平地面上的小车最左端,小车右端与墙壁足够远,小车上表面与半圆轨道最低点P的切线水平,小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上.已知水平地面和半圆轨道面均光滑,滑块A、B可视为质点且质量均为m=2kg,被A压缩时弹簧存储的弹性势能E
p
=0.5J,小车质量M=1kg,长L=1.0m,滑块B与小车上表面间的动摩擦因数μ=0.2,g取10m/s
2
.求:
(1)滑块B与A碰撞结束瞬间的速度;
(2)小车与墙壁碰撞前瞬间的速度;
(3)为使滑块B能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道,对轨道半径R有何要求?
题型:不详
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竖直放置的
1
4
光滑圆弧轨道AB,与水平轨道BC连接圆弧轨道半径R=1m,一质量为m=2kg的物块至A点静止开始下滑,经B点进入水平轨道BC,已知物块以水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2,(g=10m/s
2
)求:
(1)物块到达B点时速度的大小?
(2)物块在水平轨道上滑行的距离?
(3)若从物块停止处,用水平推力反向推物块,使之恰好能到达A点,该水平推力对物块做的功是多少?
题型:不详
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如图所示,在纸面内存在着正交的电磁场,电场竖直向下,磁场垂直纸面向里.一轻质弹簧的一端固定在天花板上的O点,并且可以绕O点无摩擦的自由转动,另一端栓接一带正电的小球,初始时刻,把小球拉到A点,此时弹簧处于原长,然后静止释放,经过一段时间小球第一次运动到竖直位置的B点.则在小球第一次由A运动到B的过程中下列说法错误的是( )
A.小球不可能做圆周运动
B.小球和弹簧组成的系统机械能增加
C.小球重力势能的减少量等于重力对小球做的功
D.小球的电势能的减少量等于小球动能的增量减去弹簧弹力对小球做的功
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