某电视台与某广告公司约定播放甲、乙两部电视剧,经调查播放甲连续剧平均有20万人次,播放乙连续剧平均每集有观众15万人次,公司要求电视台每周共播放7集。(1)设一
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某电视台与某广告公司约定播放甲、乙两部电视剧,经调查播放甲连续剧平均有20万人次,播放乙连续剧平均每集有观众15万人次,公司要求电视台每周共播放7集。 (1)设一周内甲连续剧播x集,甲乙两部连续剧的观众总收视人数为y万人次,求y与x的函数解析式; (2)已知电视台每周只能为该公司提供不超过300分钟的播放时间,并且播放甲连续剧每集需要50分钟,播放乙连续剧每集需要35分钟,问电视台每周应各播放甲乙两种连续剧多少集才能使每周收视观众的人数总和最大,并求出这个最大值? |
答案
解:(1)y=5x+105(1≤x≤7); (2)由题意知,50x+35(7-x)≤300,得, 又y=5x+105的函数值随x的增大而增大,x为自然数, 所以当x=3时,y有最大值为3×5+105=120(万人次),所以7-x=4。 |
举一反三
近两年安徽省会城市合肥建设速度加快,投资环境良好,外向型经济发展迅速,一些著名跨国公司纷纷落户合肥新区,对各类人才需求不断增加,某公司现面向社会招聘人员,其信息如下: [信息一]招聘对象:机械制造类和规划设计类人员共150名。 [信息二]工资待遇:机械类人员工资为1600元/月,规划设计类人员为2000元/月。 设该公司招聘机械制造类和规划设计类人员分别为x人、y人。 (1)试写出y关于x的函数关系式; (2)若公司每月付给所招聘人员的工资总额为p元,要使本次招聘规划设计人员不少于机械制造人员的2倍,求p的取值范围。 |
写出下列各问题中的关系式,并指出其中的常量与变量: (1)甲、乙两地相距30千米,一人骑自行车以15千米/时的速度从甲地前往乙地,用行驶时间t(时)表示自行车离乙地的距离s(千米); (2)一盛满50吨水的水箱,每小时流出0.5吨水,试用流水时间t(时)表示水箱中的剩水量y(吨); (3)用20cm的铁丝围成长方形,用长方形的长 x(cm)表示面积S(cm2)。 |
已知一蜡烛长30cm,每分钟燃烧1.5cm,试写出剩余蜡烛的长l与时间t的函数关系式( ),( )nin后,蜡烛将燃烧完。 |
在矩形ABCD中,已知AB=5,BC=x,周长为y。 (1)写出矩形的周长y与它的边长x之间的函数关系式; (2)用表格表示当x从2变到7时(每次增加1)y 的相应值; (3)当x每增加l时,y如何变化? (4)当x分别为n,n+1时,求y的值。 |
为庆祝元旦,某校组织合唱会演,八年级排练队形为10排,第一排20人,后面每排比前一排多1人。 (1)写出每排人数m与排数n之间的函数关系式; (2)求出第10排的人数。 |
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