已知两点A(-2,1),B(4,3),求经过两直线2x-3y+1=0和3x+2y-1=0的交点和线段AB中点的直线l的方程.
题型:不详难度:来源:
已知两点A(-2,1),B(4,3),求经过两直线2x-3y+1=0和3x+2y-1=0的交点和线段AB中点的直线l的方程. |
答案
l的方程为7x-4y+1=0. |
解析
解法一:由得 ∴交点坐标为. 又线段AB中点坐标为(1,2), ∴由两点式, 得l的方程为7x-4y+1=0. 解法二:设所求直线l的方程为2x-3y+1+λ(3x+2y-1)=0, 整理得(2+3λ)x+(2λ-3)y+(1-λ)=0. ∵直线l过线段AB的中点M(1,2), ∴(2+3λ)×1+(2λ-3)×2+(1-λ)=0. 可得. 代入直线方程得l的方程为7x-4y+1=0. |
举一反三
过直线2x-y+4=0与x-y+5=0的交点,且垂直于直线x-2y=0的直线的方程是( ) A.2x+y-8=0 | B.2x-y-8=0 | C.2x+y+8=0 | D.2x-y+8=0 |
|
等腰三角形两腰所在的直线方程分别为7x-y-9=0与x+y-7=0,它的底边所在直线通过点A(3,-8),求底边所在的直线方程. |
已知两直线l1:x+My+6=0,l2:(M-2)x+3y+2M=0,则当M为何值时,直线l1与l2相交? |
过点M(0,1)作直线,使它被直线l1:x-3y+10=0和l2:2x+y-8=0所截得的线段恰好被M平分,求此直线方程. |
经过直线y=2x+3和直线3x-y+2=0的交点,且垂直于第一条直线的方程为( ) A.x+2y-11="0" | B.x-2y-1=0 | C.x-2y+9="0" | D.x+y=0 |
|
最新试题
热门考点