等腰三角形两腰所在的直线方程分别为7x-y-9=0与x+y-7=0,它的底边所在直线通过点A(3,-8),求底边所在的直线方程.

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答案

直线的方程为:3x+y-1=0或x-3y-27="0."

解析

设底边所在直线的方程为y+8=k(x-3),
即kx-y-3k-8=0,
由方程组
解得等腰三角形顶点B的坐标为(2,5).
由方程组(k≠7),
解得底边一端点C的坐标为,
由方程组
解得底边另一端点D的坐标为,
由|BC|=|BD|,
得
=.
解得k=-3或,故所求直线的方程为:3x+y-1=0或x-3y-27=0.

举一反三

已知两直线l₁:x+My+6=0,l₂:(M-2)x+3y+2M=0,则当M为何值时,直线l₁与l₂相交?

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过点M（0，1）作直线，使它被直线l₁:x-3y+10=0和l₂:2x+y-8=0所截得的线段恰好被M平分，求此直线方程.

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经过直线y=2x+3和直线3x-y+2=0的交点,且垂直于第一条直线的方程为( )

A．x+2y-11="0"	B．x-2y-1=0
C．x-2y+9="0"	D．x+y=0

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求经过两直线l₁:x-2y＋4=0和l₂:x＋y-2=0的交点P，且与直线l₃:3x-4y＋5=0垂直的直线l的方程.

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已知a为实数,求当直线l₁:ax+y+1=0与l₂:x+y-a=0相交时的交点坐标.

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