在光滑的水平面上有一静止的物体，现以水平恒力F1推这一物体，作用一段时间后换成相反方向的水平恒力F2推这一物体，当恒力F2作用的时间与恒力F1作用的时间相等时，

题型：不详难度：来源：

在光滑的水平面上有一静止的物体，现以水平恒力F₁推这一物体，作用一段时间后换成相反方向的水平恒力F₂推这一物体，当恒力F₂作用的时间与恒力F₁作用的时间相等时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32J，则在整个过程中，恒力F₁、F₂做的功分别为（　　）

A．16J、16J

B．8J、24J

C．32J、0J

D．48J、-16J

答案

设加速的末速度为v₁，匀变速的末速度为v₂，由于加速过程和匀变速过程的位移相反，又由于恒力F₂作用的时间与恒力F₁作用的时间相等，根据平均速度公式有

v1

2

=-

v1+v2

2

解得
v₂=-2v₁
根据动能定理，加速过程
W₁=

1

2

mv₁²
匀变速过程
W₂=

1

2

mv₂²-

1

2

mv₁²
根据题意

1

2

mv₂²=32J
故
W₁=8J
W₂=24J
故选B．