水平足够长的传送带，在电动机的带动下以恒定速度V运行，现将一小工件m从静止轻轻放在传送带上，（带速仍为V），过一会工件与传送带相对静止．其间动摩擦因数为μ．则下

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水平足够长的传送带，在电动机的带动下以恒定速度V运行，现将一小工件m从静止轻轻放在传送带上，（带速仍为V），过一会工件与传送带相对静止．其间动摩擦因数为μ．则下列说法正确的有（　　）

A．摩擦力对工件做的功为

mv2

B．传送带克服摩擦力做的功为

mv2

C．电动机增加的电能等于传送带克服摩擦力做的功

D．电动机增加的电能等于物块增加的动能

答案

A、对工件进行分析，从静止到与传送带相对静止，运用动能定理得：
w=

mv2

-0，故A正确．
B、工件从静止到与传送带相对静止做的是匀加速直线运动，位移x=

2μg

工件从静止到与传送带相对静止这个过程，传送带做匀速运动，位移x′=vt=

μg

传送带克服摩擦力做的功w′=μmgx′=mv²．故B错误．
C、由于传送带做匀速运动，电动机增加的电能等于传送带克服摩擦力做的功，故C正确．
D、电动机增加的电能为mv²．物块增加的动能为

mv2

，故D错误．
故选AC．

举一反三

质量为m的跳水运动员，从高出水面h的跳台上以某速度斜向上跳起，跳起高度离跳台为H，最后以速度v进入水中，不计空气阻力，则运动员起跳时所做的功为（　　）

A．mgH

B．mgH+mgH

C．

mv2-mgh

D．

mv2+mgh

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如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力．已知AP=2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中（　　）

A．重力做功mgR

B．机械能减少mgR

C．合外力做功mgR

D．克服摩擦力做功

mgR

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如图所示，组装成S形的轨道平放在水平面上，abc部分由薄壁细圆管弯成，半径为r=0.5m，cde部分半圆形轨道的半径为R=1.6m，两部分在c处圆滑连接．在水平面内有一匀强电场E，场强大小为E=2.0×10⁵V/m，方向水平向左．一个质量为m=0.01Kg，带正电荷q=5.0×10^-7C的小球（可视为质点）从管口a点进入轨道，发现带电小球恰好能从e处飞出．不计一切摩擦，小球运动过程中带电量不变（取g=10m/s²），则小球从管口a点进入轨道的最小速度为（　　）

A．2

m/s

B．3

m/s

C．10m/s

D．5m/s

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一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂在 O点，小球在水平恒力F作用下，从静止开始由平衡位置P点移动到Q点，此时绳与竖直方向的偏角为θ如图所示，则力F所做的功为（　　）

A．mgLcosθ

B．mgL（1-cosθ）

C．FLsinθ

D．FLcosθ

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如图所示，竖直的xOy平面内，在x≤0、y≥0的区域内有电场强度E₁=5×10²N/C、方向竖直向下的匀强电场，x＞0、y＜0的区域内有电场强度为E₂、方向竖直向上的匀强电场，E₂=5E_l．不带电的小球B在xOy面内绕x轴上的O1点沿顺时针做圆周运动，运动到O点时速度大小v_o=20m/s，带正电的小球A在y轴上纵坐标y₁=0.4m的P点静止释放，恰好和B在O点发生正碰，并瞬间合成一个整体C，C能够经过最高点0₂和最低点0₃做圆周运动．A，B的质量都是m=0.1kg，拴小球B的轻质绝缘细绳长L=0.8m，A的电荷量q=2×10^-3C．A、B、C都可以看作质点．g取10m/s²．求：
（1）小球A下落到O点的速度v₁是多大？
（2）C运动到0₃时，绳对C的拉力T是多大？
（3）小球A从y轴上y＞0的某些位置开始下落，恰好在O点与B合成为C后，不能够做经过0₂和0₃的圆周运动．求这些位置的范围？魔方格

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