如图所示，某滑道由AB、BC两段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接（不考虑机械能损失），其中轨道AB段是光滑的，水平轨道BC的长度x1=7.5m，A点离

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如图所示，某滑道由AB、BC两段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接（不考虑机械能损失），其中轨道AB段是光滑的，水平轨道BC的长度x₁=7.5m，A点离轨道BC的高度为h=5.0m．现让质量为m的小滑块自A点由静止释放，已知小滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ=0.5，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）小滑块到达C点时的速度大小；
（2）小滑块由B点运动到C点的时间；
（3）小滑块最终静止的位置距B点的距离X₂．魔方格

答案

（1）小物块从A到C过程中，
由动能定理得：mgh-μmgx₁=

mv_C²-0，
解得：v_C=5m/s；
（2）滑块由A到B过程中，
由动能定理得：mgh=

mv_B²-0，解得v_B=10m/s，
由牛顿第二定律得：μmg=ma，
由匀变速运动的速度公式可得：v_C=v_B-at，
解得：t=1s；
（3）在整个过程中，由动能定理得：mgh-μmgx₂=0-0，解得x₂=10m．
答：（1）小滑块到达C点时的速度大小为5m/s；
（2）小滑块由B点运动到C点的时间为1s；
（3）小滑块最终静止的位置距B点的距离为10m．

举一反三

一个物体的速度从0增大到v，外力对物体做功为W₁；速度再从v增到2v，外力做功为W₂，则W₁和W₂的关系正确的是（　　）

A．W₁=W₂

B．W₁=2W₂

C．W₂=3W₁

D．W₂=4W₁

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如图所示为放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置图，滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成，其中水平直轨AB与倾斜直轨CD两者的长L均为6m，圆弧形轨道AQC和BPD均光滑，AQC的半径r=1m，AB、CD与两圆弧形轨道相切，O₂D、O₁C与竖直方向的夹角θ均为37°．现有一质量m=1kg的小球穿在滑轨上，以30J的初动能E_k0从B点开始水平向右运动，小球与两段直轨道间的动摩擦因素μ均为

，设小球经过轨道连接处无能量损失．（g=10m/s²，sin37°=0.6，
cos37°=0.8）求：
（1）小球第二次到达A点时的动能．
（2）小球在CD段上运动的总路程．魔方格

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如图，光滑水平面AB与竖直面的半圆形导轨在B点相连接，导轨半径为R，一质量为m的静止木块在A处压缩弹簧，释放后，木块获得一向右的初速度，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力是其重力的7倍，之后向上运动恰能通过轨道顶点C，不计空气阻力，试求：
（1）弹簧对木块所做的功；
（2）木块从B到C过程中克服摩擦力做的功；
（3）木块离开C点落回水平面所需的时间和落回水平面时的动能．魔方格

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如图所示的轨道，ab段及cd段是光滑的弧面，bc段为中间水平部分，长为2m，与物体间的动摩擦因数为0.2，若物体从ab段高0.8m处由静止下滑，g取10m/s²，求：
（1）物体第一次到达b点时的速度大小；
（2）物体在cd段运动时可达到的离地最大高度．魔方格

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把质量m的小球从距离地面高为h处以θ角斜向上方抛出，初速度为v₀．不计空气阻力，小球落地时的速度大小与下列哪些因素有关（　　）

A．小球的初速度v₀的大小	B．小球的质量m
C．小球抛出时的方向	D．小球抛出时的仰角θ

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