如图所示,质量为M、长度为L的小车静止在光滑的水平面上.质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端.现用一水平恒力F作用在小物块上,使物块从静止开始做匀加速
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如图所示,质量为M、长度为L的小车静止在光滑的水平面上.质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端.现用一水平恒力F作用在小物块上,使物块从静止开始做匀加速
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如图所示,质量为M、长度为L的小车静止在光滑的水平面上.质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端.现用一水平恒力F作用在小物块上,使物块从静止开始做匀加速直线运动.物块和小车之间的摩擦力为F
f
,物块滑到小车的最右端时,小车运动的距离为l.在这个过程中,以下结论正确的是( )
A.物块到达小车最右端时具有的动能为(F-F
f
)(L+l)
B.物块到达小车最右端时,小车具有的动能为F
f
l
C.物块和小车增加的内能为FL
D.物块和小车增加的机械能为Fl
答案
A、对物块分析,物块的位移为L+l,根据动能定理得,
(F-
F
f
)(L+l)=
1
2
m
v
2
-0
,知物块到达小车最右端时具有的动能为(F-F
f
)(L+l).故A正确.
B、对小车分析,小车的位移为l,根据动能定理得,
F
f
l=
1
2
M
v′
2
-0
,知物块到达小车最右端时,小车具有的动能为F
f
l.故B正确.
C、物块与小车增加的内能Q=F
f
x
相对
=F
f
L.故C错误.
D、根据能量守恒得,外力F做的功转化为小车和物块的机械能和摩擦产生的内能,则有:F(L+l)=△E+Q,则△E=F(L+l)-F
f
L.故D错误.
故选AB.
举一反三
如图所示,在竖直平面内,光滑的绝缘细杆AC与半径为R的圆交于B、C两点,在圆心O处固定一正电荷,B为AC的中点,C位于圆周的最低点.现有一质量为m、电荷量为-q、套在杆上的带负电小球(可视为质点)从A点由静止开始沿杆下滑.已知重力加速度为g,A、C两点的竖直距离为3R,小球滑到B点时的速度大小为2
gR
.求:
(1)小球滑至C点时的速度大小;
(2)A、B两点间的电势差U
AB
.
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如图所示,轻绳通过定滑轮的一端与质量为m、可看成质点的小物体相连,另一端受到大小为F的恒力作用,开始时绳与水平方向夹角为θ.当小物体从水平面上的A点被拖动到水平面上的B点时,发生的位移为L,随后从B点沿斜面被拖动到滑轮O处,BO间距离也为L.小物体与水平面及斜面间的动摩擦因数均为μ,若小物体从A运动到O的过程中,F对小物体做的功为W
F
,小物体在BO段运动过程中克服摩擦力做的功为W
f
,则以下结果正确的是( )
A.W
F
=FL(cosθ+1)
B.W
F
=2FLcosθ
C.W
f
=μmgLcos2θ
D.W
f
=FL-mgLsin2θ
题型:不详
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如图所示,一质量为m带正电的小球,用长为L的绝缘细线悬挂于O点,处于一水平方向的匀强电场中,静止时细线右偏与竖直方向成45°角,位于图中的P点.重力加速度为g,求:
(1)静止在P点时线的拉力是多大?
(2)如将小球向右拉紧至与O点等高的A点由静止释放,则当小球摆至P点时,其电势能如何变?变化了多少?
(3)如将小球向左拉紧至与O点等高的B点由静止释放,则小球到达P点时的速度大小?
题型:不详
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如图所示,质量为m=0.05kg的小球A,用长为L=0.lm的细绳吊起处于静止状态(小球与水平地面接触,但无相互作用),光滑斜面的底端与A相距S=2m.现有一滑块B质量也为m,从固定的斜面上高度h=1.3m处由静止滑下,与A碰撞后粘合在一起.若不计空气阻力,且A和B都可视为质点,B与水平地面之间的动摩擦因数μ=0.25,g取10m/s
2
.求:
(1)B与A碰撞前瞬间,B速度的大小v
B
;
(2)B与A碰撞后粘合在一起的瞬间,二者共同速度的大小VA
B
;
(3)B与A碰撞后瞬间受到细绳拉力的大小F.
题型:不详
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如图所示,两平行的足够长光滑金属导轨安装在一光滑绝缘斜面上,导轨间距为l,导轨电阻忽略不计,导轨所在平面的倾角为α,匀强磁场的宽度为d,磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直向下.长度为2d的绝缘杆将导体棒和正方形的单匝线框连接在一起,总质量为m,置于导轨上.导体棒中通以大小恒为I的电流,方向如图所示(由外接恒流源产生,图中未图出).线框的边长为d(d<l),电阻为R,下边与磁场区域上边界重合.将装置由静止释放,导体棒恰好运动到磁场区域下边界处返回,导体棒在整个运动过程中始终与导轨垂直.重力加速度为g.问:
(1)线框从开始运动到完全进入磁场区域的过程中,通过线框的电量为多少?
(2)装置从释放到开始返回的过程中,线框中产生的焦耳热Q是多少?
(3)线框第一次向下运动即将离开磁场下边界时线框上边所受的安培力F
A
多大?
(4)经过足够长时间后,线框上边与磁场区域下边界的最大距离x
m
是多少?
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