如图,两条水平虚线之间有垂直于纸面向里,宽度为d=50cm,磁感应强度为B=1.0T的匀强磁场.边长为l=10cm的正方形线圈,质量为m=100g,电阻为R=0

如图,两条水平虚线之间有垂直于纸面向里,宽度为d=50cm,磁感应强度为B=1.0T的匀强磁场.边长为l=10cm的正方形线圈,质量为m=100g,电阻为R=0

题型:不详难度:来源:
如图,两条水平虚线之间有垂直于纸面向里,宽度为d=50cm,磁感应强度为B=1.0T的匀强磁场.边长为l=10cm的正方形线圈,质量为m=100g,电阻为R=0.020Ω.线圈下边缘到磁场上边界的距离为h=80cm.将线圈由静止释放,已知其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时刻的速度相同.取g=10m/s2.求:
(1)线圈进入磁场的过程中产生的电热Q.
(2)线圈下边缘穿越磁场的过程中,线圈的最小速度v.魔方格
答案
(1)在线圈下边缘刚进入磁场到刚穿出磁场过程中用能量守恒定律,动能不变,重力势能的减小全部转化为电能,又转化为电热,
因此:Q=mgd=0.50J
(2)设线圈自由下落阶段的末速度v,即线圈下边缘到达磁场上边界时的瞬时速度大小是v0
则v02=2gh,v0=4.0m/s 
线圈上边缘到达磁场上边界时线圈速度一定最小,在线圈进入磁场过程中用动能定理:
mgL-W=
1
2
mv2-
1
2
mv02
而克服安培力做的功W就等于增加的电能也等于产生的电热Q
因此解得:v=2


2
m/s
答:(1)线圈进入磁场的过程中产生的电热Q为0.50J.
(2)线圈下边缘穿越磁场的过程中,线圈的最小速度v为2


2
m/s.
举一反三
如图所示,一个半径为R的绝缘光滑半圆环,竖直放在场强为E的匀强电场中,电场方向竖直向下.在环壁边缘处有一质量为m,带有正电荷q的小球,由静止开始下滑,则小球到达最低点的过程下列中,下列说法正确的有(  )
A.小球的机械能守恒
B.小球的电势能增大
C.小球的电势能和动能之和不变
D.小球的动能增大
魔方格
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如图所示,有一质子(电量为e,质量为m)由静止经电压U1加速后,进入两块间距为d电压为U2的平行金属板间,若质子从两板正中间垂直电场方向射入,且正好能从下板右边缘穿出电场,求:
(1)质子则进入偏转电场U2时的速度;
(2)在偏转电场U2中运动的时间和金属板的长L;
(3)质子穿出电场时的动能.魔方格
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一带负电小球从空中的a点运动到b点过程中,受重力、电场力和空气阻力作用,已知重力做功3.5J,电场力做功1J,克服空气阻力做功0.5J,则下列选项正确的是(  )
A.小球在a点的重力势能比在b点多3.5J
B.小球在a点的电势能比在b点少1J
C.小球在a点的机械能比在b点少0.5J
D.小球在a点的动能比在b点多4J
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如右图,水平面上有一半径为R的圆形区域处在场强为E的匀强电场中,电场方向与圆面平行,一质量为m、带电量为q的带电粒子由圆上某一点,以与圆面平行的初速度v0进入该圆形区域,当该粒子运动到该圆形区域的圆心处时,可能具有的动能为(  )
A.
1
2
m
v20
+qER
B.
1
2
m
v20
+2qER
C.
1
2
m
v20
D.0
魔方格
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如图所示,是一组两个平行带电圆柱垂直平面的等势面,在图中标出了各等势面的电势数值.试求:
(1)两个圆柱体带的什么电荷?
(2)在图中画出两个圆柱体产生的电场的电场线.
(3)计算UAB=?
(4)若将0.5库电量的正电荷放在A,B,C,它具有的电势能各是多少?若将该电荷从A点移到E点,再移到D点,外力对它至少做了多少功?魔方格
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