从离地面H高处落下一只小球，小球在运动过程中所受空气阻力是它重力的k（k＜1）倍，而小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹，求：（1）小球第一次与地面碰撞后，

题型：不详难度：来源：

从离地面H高处落下一只小球，小球在运动过程中所受空气阻力是它重力的k（k＜1）倍，而小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹，求：
（1）小球第一次与地面碰撞后，能够反弹起的最大高度是多少？
（2）小球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程是多少？

答案

（1）设小球第一次与地面碰撞后，能够反弹起的最大高度是h，则由动能定理得：
mg（H-h）-kmg（H+h）=0          
解得  h=

1-k

1+k

H 
答：小球能够反弹起的最大高度是h=

1-k

1+k

H．
（2）设球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程是S，对全过程由动能定理
得：mgH-kmgS=0              
解得：s=

H

k

         
答：小球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程s=

H

k

．