如图所示,在O处放置一个正电荷.在过O点的竖直平面内的A点自由释放一个带正电的小球,小球的质量为m,电荷量为q.小球落下的轨迹如图中虚线所示,它与以O为圆心、R
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如图所示,在O处放置一个正电荷.在过O点的竖直平面内的A点自由释放一个带正电的小球,小球的质量为m,电荷量为q.小球落下的轨迹如图中虚线所示,它与以O为圆心、R
题型:不详
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如图所示,在O处放置一个正电荷.在过O点的竖直平面内的A点自由释放一个带正电的小球,小球的质量为m,电荷量为q.小球落下的轨迹如图中虚线所示,它与以O为圆心、R为半径的圆(图中实线表示)相交于B、C两点,O、C在同一水平线上,∠BOC=30°,A点距离B的竖直高度为h.若小球通过C点的速度为v,则求:
(1)从A至C过程中小球克服电场力做的功;
(2)AB间的电势差U
AB
.
答案
(1)如图:
根据小球运动的轨迹可知,小球从A至C的过程中竖直方向下落高度H=h+Rsin30°,则小球从A至C的过程中只有重力和电场力做功,根据动能定理有:
W
G
+W
E
=△E
K
即:
mgH+
W
E
=
1
2
m
v
2
-0
则电场力做功:
W
E
=
1
2
m
v
2
-mgH
=
1
2
m
v
2
-mg(h+
1
2
R)
所以小球克服电场力做功W=-W
E
=
mg(h+
R
2
)-
1
2
m
v
2
(2)根据电场力做功与电场势差的关系有:W
AC
=qU
AC
所以AC间的电势差
U
AC
=
W
AC
q
=
1
2
m
v
2
-mg(h+
1
2
R)
q
=
m
v
2
-mg(2h+R)
2q
答:(1)从A至C过程中小球克服电场力做的功为:
mg(h+
R
2
)-
1
2
m
v
2
;
(2)AB间的电势差U
AB
=
m
v
2
-mg(2h+R)
2q
.
举一反三
如图所示,一平行板电容器水平放置,板间距离为d,上极板开有一小孔,质量均为m,带电荷量均为+q的两个带电小球(视为质点),其间用长为L的绝缘轻杆相连,处于竖直状态,已知d=2L,今使下端小球恰好位于小孔中,由静止释放,让两球竖直下落.当下端的小球到达下极板时,速度刚好为零.试求:
(1)两极板间匀强电场的电场强度;
(2)两球运动过程中的最大速度.
题型:浙江一模
难度:
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如图所示,xOy平面内有一匀强电场,场强为E,方向未知,电场线跟x轴的负方向夹角为θ,电子在坐标平面xOy内,从原点O以大小为v
0
方向沿x正方向的初速度射入电场,最后打在y轴上的M点.电子的质量为m,电荷量为e,重力不计.则( )
A.O点电势高于M点电势
B.运动过程中电子在M点电势能最大
C.运动过程中,电子的电势能先减少后增加
D.电场对电子先做负功,后做正功
题型:不详
难度:
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“神舟七号”返回舱可利用降落伞系统和缓冲发动机降低着陆阶段的下降速度.已知返回舱的质量为M,降落伞的质量为m,忽略返回舱受到的空气阻力及浮力,返回舱着陆阶段可认为是竖直降落的.
(1)假设降落伞打开后,降落伞受到空气阻力的大小与返回舱下降速度的二次方成正比,比例系数为k.由于空气阻力对降落伞的作用,可以使返回舱在离开地面比较高的地方就成为匀速下降的状态,求匀速下降的速度v.
(2)当匀速下降到离开地面高度为h的时候,返回舱自动割断伞绳,启动缓冲发动机,使返回舱获得一个竖直向上的恒定推力F,返回舱开始减速下降,下降过程中可认为返回舱的质量不变.当返回舱着陆时关闭缓冲发动机,此时返回舱的速度减为v′,求缓冲发动机推力F 的大小.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,A、C和B、C是两个固定的斜面,斜面的顶端A、B在同一竖直线上.甲、乙两个小物体在同一竖直线上.甲、乙两个小物块分别从斜面AC和BC顶端由静止开始下滑,质量分别是m
1
、m
2
(m
1
<m
2
),与斜面间的动摩擦因数均为μ.若甲、乙滑至底端C的过程中克服摩擦力做的功分别是W
1
、W
2
,所需时间分别是t
1
、t
2
.甲、乙滑至底端C时速度分别是v
1
、v
2
,动能分别是E
K1
、E
K2
,则( )
A.E
K1
>E
K2
B.v
1
>v
2
C.W
1
<W
2
D.t
1
<t
2
题型:不详
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一架质量为6.0×10
3
kg的喷气式飞机,起飞过程中受到的牵引力为2.25×10
4
N,从静止开始沿直线滑跑8.0×10
2
m时达到起飞速度,在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重的0.02倍.要求根据动能定理求出飞机起飞速度的大小.(g取10m/s
2
)
题型:不详
难度:
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