若函数f（x）=log2（4x-2），则方程f-1（x）=x的解是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

若函数f（x）=log₂（4^x-2），则方程f^-1（x）=x的解是______．

答案

∵y=log₂（4^x-2），
∴x=

log ₂（2^y+2）（y∈R），
∴函数f（x）=log₂（4^x-2），的反函数为y=

log ₂（2^x+2）（x∈R）．
方程f^-1（x）=x即

log ₂（2^x+2）=x，
即2^x+2=2^2x，⇒x=1
故答案为：x=1

举一反三

在△ABC中，如果lga-lgc=lgsinB=-lg

，并且B为锐角，则△ABC的形状是（　　）

A．等边三角形	B．直角三角形
C．等腰三角形	D．等腰直角三角形

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若不等式1-log a(10-ax)＜0有解，则实数a的范围是______．

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（1）化简：

(log25)2-4log25+4

+log2

（2）计算：tan70°cos10°（

tan20°-1）

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若函数f（x）=

lgx，(x＞0)

∫

3t2dt，(x≤0)

，f（f（1））=8，则a的值是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设定义域为（0，+∞）的单调函数f（x），对任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）-log₂^x]=6，若x₀是方程f（x）-f′（x）=4的一个解，且x₀∈（a，a+1）（a∈N^*），则a=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案