若函数f(x)=log2(4x-2),则方程f-1(x)=x的解是______.

若函数f(x)=log2(4x-2),则方程f-1(x)=x的解是______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
若函数f(x)=log2(4x-2),则方程f-1(x)=x的解是______.
答案
∵y=log2(4x-2),
∴x=
1
2
log 2(2y+2)(y∈R),
∴函数f(x)=log2(4x-2),的反函数为y=
1
2
log 2(2x+2)(x∈R).
方程f-1(x)=x即
1
2
log 2(2x+2)=x,
即2x+2=22x,⇒x=1
故答案为:x=1
举一反三
在△ABC中,如果lga-lgc=lgsinB=-lg


2
,并且B为锐角,则△ABC的形状是(  )
A.等边三角形B.直角三角形
C.等腰三角形D.等腰直角三角形
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若不等式1-log a(10-ax)<0有解,则实数a的范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
(1)化简:


(log25)2-4log25+4
 
+log2
1
5

(2)计算:tan70°cos10°(


3
tan20°-1)
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若函数f(x)=





lgx,(x>0)
x+
a0
3t2dt,(x≤0)
,f(f(1))=8,则a的值是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设定义域为(0,+∞)的单调函数f(x),对任意的x∈(0,+∞),都有f[f(x)-log2x]=6,若x0是方程f(x)-f′(x)=4的一个解,且x0∈(a,a+1)(a∈N*),则a=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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