(1)化简:(log25)2-4log25+4 +log215 (2)计算:tan70°cos10°(3tan20°-1)

(1)化简:(log25)2-4log25+4 +log215 (2)计算:tan70°cos10°(3tan20°-1)

题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)化简:


(log25)2-4log25+4
 
+log2
1
5

(2)计算:tan70°cos10°(


3
tan20°-1)
答案
(1)∵


(log25)2-4log25+4
 
=log25-2,
∴原式=log25-2+log2
1
5
=-2+log2(5×
1
5
)
=-2+log21=-2;
(2)原式=
sin70°cos10°
cos70°


3
sin20°-cos20°
cos20°

=
sin70°cos10°
cos70°
2sin(20°-30°)
cos20°

=-
2sin70°sin20°
cos70°cos20°

=-
2sin70°sin20°
sin20°sin70°

=-2.
举一反三
若函数f(x)=





lgx,(x>0)
x+
a0
3t2dt,(x≤0)
,f(f(1))=8,则a的值是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设定义域为(0,+∞)的单调函数f(x),对任意的x∈(0,+∞),都有f[f(x)-log2x]=6,若x0是方程f(x)-f′(x)=4的一个解,且x0∈(a,a+1)(a∈N*),则a=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知x1是方程xlnx=2011的根,x2是方程xex=2011的根,则下列关于x1,x2的式子为定值的是(  )
A.x1+x2B.x1-x2C.x1x2D.
x1
x2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点,如果函数f(x)的图象恰好通过k(k∈N*)个格点,则称函数f(x)为k阶格点函数.下列函数:
①f(x)=sinx;  ②f(x)=π(x-1)2+3;  ③f(x)=(
1
3
)x
;  ④f(x)=log0.6x.其中是一阶格点函数的有______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
设定义域都为[


2
,8]
的两个函数f(x)和g(x)的解析式分别为f(x)=log2
x
4
和g(x)=log4
x
2

(1)求函数F(x)=f(x)+g(x)的值域;
(2)求函数G(x)=f(x)•g(x)的值域.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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