直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点,如果函数f(x)的图象恰好通过k(k∈N*)个格点,则称函数f(x)为k阶格点函数.下列函数:①f(x)=sin

直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点,如果函数f(x)的图象恰好通过k(k∈N*)个格点,则称函数f(x)为k阶格点函数.下列函数:①f(x)=sin

题型:填空题难度:简单来源:青浦区一模
直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点,如果函数f(x)的图象恰好通过k(k∈N*)个格点,则称函数f(x)为k阶格点函数.下列函数:
①f(x)=sinx;  ②f(x)=π(x-1)2+3;  ③f(x)=(
1
3
)x
;  ④f(x)=log0.6x.其中是一阶格点函数的有______.
答案
①f(x)=sinx在[0,2π]上有(0,0)1个格点,又因为函数的周期为2π,所以其他周期没有格点,只有1个格点②f(x)=π(x-1)2+3有(1,3),当x≠1时,x=k,y=π(k-1)2+3∉Z,只有一个格点 ③f(x)=(
1
3
)x
的格点有(0,1),(-1,3)…不只一个 ④f(x)=log0.6x.有(1,0)一个
故答案为:①②④
举一反三
设定义域都为[


2
,8]
的两个函数f(x)和g(x)的解析式分别为f(x)=log2
x
4
和g(x)=log4
x
2

(1)求函数F(x)=f(x)+g(x)的值域;
(2)求函数G(x)=f(x)•g(x)的值域.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知f(x)=log4(4+
4x
1+x2
),x∈R
,定义[x]表示不超过x的最大整数,则函数y=[f(x)]的值域是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy,则
x
y
=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
(lg
1
4
-lg25)÷100-
1
2
=(  )
A.-10B.10C.-20D.20
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知实数x,y满足x≥1,y≥1,(logax)2+(logay)2=loga(ax2)+loga(ay2),当a>1时,求loga(xy)的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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