已知lg（x-y）+lg（x+2y）=lg2+lgx+lgy，则xy=______．

题型：填空题难度：简单来源：不详

已知lg（x-y）+lg（x+2y）=lg2+lgx+lgy，则

=______．

答案

∵lg（x-y）+lg（x+2y）=lg[（x-y）（x+2y）]
lg2+lgx+lgy=lg（2xy）
∴（x-y）（x+2y）=2xy
∴（x-2y）（x+y）=0
又∵x＞0，y＞0
∴x=2y，∴

=2
故答案为：2．

举一反三

(lg

-lg25)÷100-

=（　　）

A．-10

B．10

C．-20

D．20

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知实数x，y满足x≥1，y≥1，（log_ax）²+（log_ay）²=log_a（ax²）+log_a（ay²），当a＞1时，求log_a（xy）的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若点（9，a）在函数y=log₃x的图象上，则tan=

aπ

的值为（　　）

A．0

B．

C．1

D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

log₂20-log₂5+log₃4•log₄3=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

ex-a

，g（x）=alnx+a．
（1）a=1时，求F（x）=f（x）-g（x）的单调区间；
（2）若x＞1时，函数y=f（x）的图象总在函数y=g（x）的图象的上方，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案