在平面四边形ABCD中,若AB2+CD2=BC2+AD2,则把四边形ABCD沿AC折起后,AC,BD所成角等于( )A.30°B.45°C.60°D.90°
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在平面四边形ABCD中,若AB2+CD2=BC2+AD2,则把四边形ABCD沿AC折起后,AC,BD所成角等于( )A.30°B.45°C.60°D.90°
题型:江西模拟
难度:
来源:
在平面四边形ABCD中,若
AB
2
+
CD
2
=
BC
2
+
AD
2
,则把四边形ABCD沿AC折起后,AC,BD所成角等于( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
答案
若平面四边形ABCD满足
AB
2
+
CD
2
=
BC
2
+
AD
2
,
则四边形ABCD的对角线AC⊥BD
设AC∩BD=0
则四边形ABCD沿AC折起后,
AC⊥OB,AC⊥OD
则AC⊥平面OBD
∴AC⊥BD
故AC,BD所成角等于90°
故选D
举一反三
空间四边形OABC中,OA=8,AB=6,AC=4,BC=5,∠OAC=45°,∠OAB=60°,求OA与BC夹角的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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在四面体ABCD中,E,F分别是AC,BD的中点,若AB=2,CD=4,EF⊥AB,则AB与CD所成的角的度数为( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
题型:不详
难度:
|
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如图在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=a,AD=b,AC
1
=c,点M为AB的中点,点N为BC的中点.
(1)求长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的体积;
(2)若a=4,b=2,
c=
21
,求异面直线A
1
M与B
1
N所成的角.
题型:不详
难度:
|
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如图,四棱锥S-ABCD的底面是正方形,SD⊥平面ABCD,SD=AD=2.
(1)求证:SA⊥CD;
(2)求异面直线SB与CD所成角的大小.
题型:不详
难度:
|
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在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,下列几种说法正确的是( )
A.A
1
C
1
⊥AD
B.D
1
C
1
⊥AB
C.AC
1
与DC成45°角
D.A
1
C
1
与B
1
C成60°角
题型:不详
难度:
|
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