空间四边形OABC中,OA=8,AB=6,AC=4,BC=5,∠OAC=45°,∠OAB=60°,求OA与BC夹角的余弦值.
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空间四边形OABC中,OA=8,AB=6,AC=4,BC=5,∠OAC=45°,∠OAB=60°,求OA与BC夹角的余弦值. |
答案
•=8×6cos60°=24 •=8×4cos135°=-16 cosθ== 所以OA与BC夹角的余弦值为 |
举一反三
在四面体ABCD中,E,F分别是AC,BD的中点,若AB=2,CD=4,EF⊥AB,则AB与CD所成的角的度数为( ) |
如图在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=a,AD=b,AC1=c,点M为AB的中点,点N为BC的中点. (1)求长方体ABCD-A1B1C1D1的体积; (2)若a=4,b=2,c=,求异面直线A1M与B1N所成的角.
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如图,四棱锥S-ABCD的底面是正方形,SD⊥平面ABCD,SD=AD=2. (1)求证:SA⊥CD; (2)求异面直线SB与CD所成角的大小.
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,下列几种说法正确的是( )A.A1C1⊥AD | B.D1C1⊥AB | C.AC1与DC成45°角 | D.A1C1与B1C成60°角 |
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如图是无盖正方体纸盒的展开图,在原正方体中直线AB,CD所成角的大小为______.
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