已知x1是方程xlnx=2011的根,x2是方程xex=2011的根,则下列关于x1,x2的式子为定值的是( )A.x1+x2B.x1-x2C.x1x2D.x
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已知x1是方程xlnx=2011的根,x2是方程xex=2011的根,则下列关于x1,x2的式子为定值的是( )A.x1+x2B.x1-x2C.x1x2D.x
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
已知x
1
是方程xlnx=2011的根,x
2
是方程xe
x
=2011的根,则下列关于x
1
,x
2
的式子为定值的是( )
A.x
1
+x
2
B.x
1
-x
2
C.x
1
x
2
D.
x
1
x
2
答案
x
1
是方程xlnx=2011的根,x
2
是方程xe
x
=2011的根,
所以x
1
是方程lnx=
2011
x
的根,x
2
是方程e
x
=
2011
x
的根,
就是x
1
是函数y=lnx与y=
2011
x
交点的横坐标,
x
2
是函数y=e
x
与y=
2011
x
交点的横坐标,
因为函数y=e
x
与函数y=lnx互为反函数,关于y=x对称,所以x
1
=y
2
即:x
1
•x
2
=x
1
•y
1
=x
1
•
2011
x
1
=2011
故选C.
举一反三
直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点,如果函数f(x)的图象恰好通过k(k∈N*)个格点,则称函数f(x)为k阶格点函数.下列函数:
①f(x)=sinx; ②f(x)=π(x-1)
2
+3; ③
f(x)=(
1
3
)
x
; ④f(x)=log
0.6
x.其中是一阶格点函数的有______.
题型:填空题
难度:简单
|
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设定义域都为
[
2
,8]
的两个函数f(x)和g(x)的解析式分别为
f(x)=lo
g
2
x
4
和g(x)=lo
g
4
x
2
,
(1)求函数F(x)=f(x)+g(x)的值域;
(2)求函数G(x)=f(x)•g(x)的值域.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知
f(x)=lo
g
4
(4+
4x
1+
x
2
),x∈R
,定义[x]表示不超过x的最大整数,则函数y=[f(x)]的值域是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy,则
x
y
=______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
(lg
1
4
-lg25)÷10
0
-
1
2
=( )
A.-10
B.10
C.-20
D.20
题型:单选题
难度:一般
|
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