若不等式1-log a(10-ax)<0有解,则实数a的范围是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
若不等式1-log a(10-ax)<0有解,则实数a的范围是______. |
答案
不等式1-log a(10-ax)<0等价于log a(10-ax)>logaa, 当0<a<1时,0<10-ax<a,由0<a<1,知10>10-a>9,而ax>0,所以不等式总有解,即0<a<1满足 当a>1时,10-ax>a,即ax<10-a,由于ax>0有解,只需使10-a>0即有解,所以1<a<10 综上,0<a<1或1<a<10 故答案为:(0,1)∪(1,10) |
举一反三
(1)化简: +log2 (2)计算:tan70°cos10°(tan20°-1) |
若函数f(x)=,f(f(1))=8,则a的值是______. |
设定义域为(0,+∞)的单调函数f(x),对任意的x∈(0,+∞),都有f[f(x)-log2x]=6,若x0是方程f(x)-f′(x)=4的一个解,且x0∈(a,a+1)(a∈N*),则a=______. |
已知x1是方程xlnx=2011的根,x2是方程xex=2011的根,则下列关于x1,x2的式子为定值的是( ) |
直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点,如果函数f(x)的图象恰好通过k(k∈N*)个格点,则称函数f(x)为k阶格点函数.下列函数: ①f(x)=sinx; ②f(x)=π(x-1)2+3; ③f(x)=()x; ④f(x)=log0.6x.其中是一阶格点函数的有______. |
最新试题
热门考点