真空中存在着空间范围内足够大的,水平向右的匀强电场,在电场中,若将一个质量为m,带正电的小球由静止释放,运动中小球的速度与竖直方向的夹角为37.(取sin37.
题型:南通模拟难度:来源:
真空中存在着空间范围内足够大的,水平向右的匀强电场,在电场中,若将一个质量为m,带正电的小球由静止释放,运动中小球的速度与竖直方向的夹角为37.(取sin37.=0.6,cos37.=0.8),现将该小球从电场中的某点意以初速度v0竖直向上抛出,求运动过程中: (1)小球受到的电场力的大小及方向; (2)从小球抛出点至最高点的电势能变化量; (3)运动过程中小球的最小动能的大小; (4)如果抛出时的动能为4J,则小球落回同一高度时的动能是多大? |
答案
(1)根据题设条件可知,合外力和竖直方向夹角为37°,所以电场力大小为: Fe=mgtan37°=mg,电场力的方向水平向右. 故电场力为mg,方向水平向右. (2)小球沿竖直方向做匀减速运动,有:vy=v0-gt 沿水平方向做初速度为0的匀加速运动,加速度为a:ax==g 小球上升到最高点的时间t=,此过程小球沿电场方向位移:sx=axt2= 电场力做功 W=Fxsx=mv02 故小球上升到最高点的过程中,电势能减少mv02 (3)水平速度:vx=axt 竖直速度:vy=v0-gt 小球的速度v= 由以上各式得出:g2t2-2v0gt+(v02-v2)=0 解得当t=时,v有最小值 vmin= v0 此时小球动能的最小值为EKmin=mvmin2=mv02 (4)由上可知,从抛出点到最高点,电场力做功为初动能的, 而在电场力方向,做初速度为零的,匀加速直线运动,所以在相同的时间内,位移之比为1:3; 所以从抛出点到落回同一高度过程中,电场力做功为EK0, 由于初动能为4J,则电场力做正功为9J,因重力做功之和为零,则落回同一高度时的动能是13J, 答:(1)小球受到的电场力为mg,方向水平向右.; (2)从小球抛出点至最高点的电势能减少mv02; (3)运动过程中小球的最小动能的大小=mv02; (4)如果抛出时的动能为4J,则小球落回同一高度时的动能是13J. |
举一反三
某人在距离地面高25m处,斜向上方抛出一个质量为100克的小球,小球出手时的速度为v0=10m/s落在时的速度为v=20m/s (g=10m/s2)试求: (1)人抛出小球时做了多少功? (2)若小球落地后不反弹,则小球在飞行过程中克服阻力做的功? (3)若小球撞地后会继续反弹,但与地相撞没有机械能损失,且小球所受空气阻力大小恒为0.5N,则小球经过的总路程为多少? |
质量m=2kg的物体以50J的初动能在粗糙的水平面上滑行,其动能与位移关系如图所示,则物体所受阻力Ff为______N,物体在水平面上滑行的时间t为______s.
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如图所示,带正电的粒子以一定的初速度v0沿两板的中线进入水平放置的平行金属板内,恰好沿下板的边缘飞出.已知板长为L,板间距离为d,板间电压为U,带电粒子的电荷量为q,粒子通过平行金属板的时间为t(不计粒子的重力),则( )A.在前时间内,电场力对粒子做的功为 | B.在后时间内,电场力对粒子做的功为 | C.粒子的出射速度偏转角满足tanθ= | D.粒子前和后的过程中,电场力冲量之比为:1 |
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如图,L型弯管有一柔软但不可被压缩(或拉伸)的长度为l的物体,其截面直径比L型弯管径略小(管径与物体的长度相比可以忽略),该物体可在L型弯管中移动,且物体在弯角处移动时无能量损失.已知L型弯管的竖直部分光滑,水平部分与物体间的动摩擦因数为μ(μ>1),且最大静摩擦力等于滑动摩擦力.现让物体在竖直外力作用下保持静止,设物体的上端离水平管的竖直距离为x. (1)若物体的一部分在水平管中,撤去外力后,物体能在原位置保持静止,求此情况下x的取值范围. (2)若物体全部在竖直管中,撤去外力后,物体能全部进入水平管中,求此情况下x的取值范围. (3)若x=2μl,求撤去外力后物体右端进入水平管的距离. |
如图所示,水平地面上静止放置着物块B和C相距l=1.0m物快A以速度v0=10m/s沿水平方向与B正碰,碰撞后A和B牢固粘在一起向右运动,并再与C发生正碰,碰后瞬间C的速度v=2.0m/s,已知A和B的质量均为m.C的质量为A质量的k倍,物块与地面的动摩擦因数μ=0.45(设碰撞时间很短,g取10m/s2)
(1)计算与C碰撞前瞬间AB的速度 (2)根据AB与C的碰撞过程分析k 的取值范围,并讨论与C碰撞后AB的可能运动方向. |
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