如（甲）所示，一根长为L的轻绳上端固定在O点，下端拴一个重为G的小钢球A，球处于静止状态．现对球施加一个方向水平向右的外力F，使球缓慢地偏移，在移动过程中的每一

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如（甲）所示，一根长为L的轻绳上端固定在O点，下端拴一个重为G的小钢球A，球处于静止状态．现对球施加一个方向水平向右的外力F，使球缓慢地偏移，在移动过程中的每一时刻，都可以认为球处于平衡状态，外力F方向始终水平向右，若轻绳上张力T的大小随轻绳与竖直方向的夹角θ的变化如图（乙）所示，求：
（1）水平拉力F对应θ变化的取值范围．
（2）在上述过程中水平拉力F所做的功．

答案

（1）当T=G时，F=0     
当T=

5

G时，F=

T2-G2

=2G．
所以F的取值范围是0≤F≤2G．
（2）当F=2G时，cosθ=

5

5

，由功能关系得：
F做功W=GL（1-cosθ）=(

5- 5

5

)GL．
答：（1）水平拉力F对应θ变化的取值范围0≤F≤2G．
（2）在上述过程中水平拉力F所做的功为(

5- 5

5

)GL．