如图所示，有一质量为m的物块静止在水平桌面左端，长为L的细线竖直悬挂一个质量为2m的小球，小球刚好与物块接触．现保持细线绷直，把小球拉向左上方使细线与竖直方向成

题型：不详难度：来源：

如图所示，有一质量为m的物块静止在水平桌面左端，长为L的细线竖直悬挂一个质量为2m的小球，小球刚好与物块接触．现保持细线绷直，把小球拉向左上方使细线与竖直方向成60°夹角，无初速释放，小球运动到最低点时恰与物块正碰，碰后小球继续向右摆动，上升的最大高度为

L

8

 （整个过程中小球不与桌面接触），物块在桌面上向右滑行了L后静止，求物块与水平桌面间的动摩擦因数µ．

答案

设碰前小球速度为v，碰后小球速度为v₁，物块速度为v₂．
对小球下摆过程分析，根据机械能守恒：
   2mgL（1-cos60°）=

1

2

•2mv² ①
解得：v=

gL

  ②
对小球向右摆动过程分析，根据机械能守恒：

1

2

•2m

v

21

=2mg•

L

8

③
解得：v₁=

1

2

gL

④
对小球与物块碰撞瞬间分析，根据动量守恒得：
  2mv=2mv₁+mv₂ ⑤
由②④⑤解得：v2=

gL

⑥
对碰后物块减速运动过程，根据动能定理：
-μmgL=0-

1

2

m

v

22

  ⑦
由⑥⑦解得：μ=0.5 ⑧
答：物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.5．