如图,半径R=0.8m的四分之一光滑圆弧轨道位于竖直平面内,与长CD=2.0m的绝缘水平面平滑连接,水平面右侧空间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场,电场强度E=
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如图,半径R=0.8m的四分之一光滑圆弧轨道位于竖直平面内,与长CD=2.0m的绝缘水平面平滑连接,水平面右侧空间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场,电场强度E=
题型:遵义县二模
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如图,半径R=0.8m的四分之一光滑圆弧轨道位于竖直平面内,与长CD=2.0m的绝缘水平面平滑连接,水平面右侧空间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场,电场强度E=40
N
C
,方向竖直向上,磁场的磁感应强度B=1.0T,方向垂直纸面向外.两个质量均为m=2.0×10
-6
kg的小球a和b,a球不带电,b球带q=1.0×10
-6
C的正电并静止于水平面右边缘处.将a球从圆弧轨道项端由静止释放,运动到D点与b球发生正碰,碰撞时间极短,碰后两球粘合在一起飞入复合场中,最后落在地面上的P点,已知小球a在水平面上运动时所受的摩擦阻力f=0.1mg,PN=
3
ND,取g=10m/s
2
.a、b均可作为质点.求
(1)小球a与b相碰后瞬间速度的大小v;
(2)水平面离地面的高度h;
(3)从小球a开始释放到落地前瞬间的整个运动过程中,ab系统损失的机械能△E.
答案
(1)设a球到D点时的速度为v
D
,从释放至D点,根据动能定理:
mgR-0.1mg×CD=
1
2
m
v
2D
对a、b球,根据动量守恒定律 mv
D
=2mv
解得:
v=
3
m/s=1.73m/s
故小球a与b相碰后瞬间速度的大小为v=1.73m/s.
(2)两球进入复合场后,由计算可知Eq=2mg
两球在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动轨迹示意图如右图所示,洛仑兹力提供向心力:
evB=2m
v
2
r
由图可知:r=2h
解得:
h=2
3
m=3.46m
故水平面离地面的高度h=3.46m
(3)根据功能关系可知ab系统损失的机械能:
△E=0.1mg×CD+
1
2
m
v
2D
-
1
2
×2m
v
2
+Eqh
解得:△E=1.48×10
-4
J
故从小球a开始释放到落地前瞬间的整个运动过程中,ab系统损失的机械能△E=1.48×10
-4
J.
举一反三
如图所示长木板A放在光滑的水平地面上,物体B以水平速度冲上A后,由于摩擦力作用,最后停止在木板A上,则从B冲到木板A上到相对板A静止的过程中,下述说法中正确是( )
A.物体B动能的减少量等于系统损失的机械能
B.物体B克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量
C.物体B损失的机械能等于木板A获得的动能与系统损失的机械能之和
D.摩擦力对物体B做的功和对木板A做的功的总和等于系统内能的增加量
题型:不详
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如图所示,一平行板电容器水平放置,板间距离为d,上极板开有一小孔,三个质量均为m、带电荷量均为+q的带电小球,其间用长为L的绝缘轻轩相连,处于竖直状态,已知 d=3L今使下端小球恰好位于小孔中,且由静止释放,让三球竖直下落.当下端小球到达下极板时,速度恰好为零. 试求:
(1)两极板间的电压
(2)小球运动的最大速度.
题型:不详
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如图所示,两个完全相同的小球A、B用等长的细线悬于O点.线长L.若将A由图示位置静止释放,则B球被碰后第一次速度为零时的高度可能是( )
A.
L
2
B.
L
10
C.
L
8
D.
L
4
题型:湖北模拟
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一质量为m的小球,用长为L的轻绳悬挂于O点,小球在水平F作用下,从静止由最底位置P点拉到Q点,.如图所示,此时悬线与竖直方向夹角为θ,①当F为恒力时,拉力F做功为W
1
,②当F使小球缓慢上升时,拉力F做功为W
2
( )
A.一定有W
1
=W
2
B.一定有W
1
>W
2
C.W
1
不比W
2
小
D.条件不足无法判定
题型:不详
难度:
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如图所示,绷紧的传动皮带始终保持大小为v=4m/s的速度水平匀速运动,一质量为m=1kg的物块(视为质点)无初速地放到皮带A处.若物块与皮带间的动摩擦因数μ=0.2,AB间距离s=6m,重力加速度g=10m/s
2
,则物块从A运动到B的过程中,皮带的摩擦力对物块做的功为______J,物块从A运动到B所需的时间为______s.
题型:不详
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