一个半径R为0.6m的光滑半圆细环竖直放置并固定在水平桌面上,O为圆心,A为半圆环左边最低点,C为半圆环最高点.环上套有一个质量为1kg的小球甲,甲可以沿着细环
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一个半径R为0.6m的光滑半圆细环竖直放置并固定在水平桌面上,O为圆心,A为半圆环左边最低点,C为半圆环最高点.环上套有一个质量为1kg的小球甲,甲可以沿着细环
题型:不详
难度:
来源:
一个半径R为0.6m的光滑半圆细环竖直放置并固定在水平桌面上,O为圆心,A为半圆环左边最低点,C为半圆环最高点.环上套有一个质量为1kg的小球甲,甲可以沿着细环轨道在竖直平面内做圆周运动.在水平桌面上方固定了B、D两个定滑轮,定滑轮的大小不计,与半圆环在同一竖直平面内,它们距离桌面的高度均为h=0.8米,滑轮B恰好在O点的正上方.现通过两个定滑轮用一根不可以伸长的细线将小球甲与一个质量为2kg的物体乙连在一起.一开始,用手托住物体乙,使小球甲处于A点,细线伸直,当乙由静止释放后.
(1)甲运动到C点时的速度大小是多少?
(2)甲、乙速度相等时,它们的速度大小是多少?
答案
(1)根据几何关系得:
L
AB
=
h
2
+
R
2
=
0.
8
2
+0.
6
2
m=1m
甲运动到C点时,甲的速度方向水平向右,所以乙的速度为零,对系统运用动能定理得:
m
乙
g(
L
AB
-
L
BC
)-
m
甲
gR=
1
2
m
甲
v
甲
2
解得:
v
甲
=
2(2×10(1-0.2)-1×10×0.6)
1
m/s=4.47m/s.
(2)当连接甲球的细线与圆环相切时,甲、乙速度相等,此时甲球到达A"点,离开桌面的距离为d
根据几何关系得:
L
BA′
=
h
2
-
R
2
=
0.
8
2
-0.
6
2
m=0.53m
d=
R
2
h
=
0.
6
2
0.8
m=0.45m
对系统运用动能定理得:
m
乙
g(
L
AB
-
L
BA′
)-
m
甲
gd=
1
2
(
m
甲
+
m
乙
)
v
甲
2
解得:
v
甲
=
2(
m
乙
g(
L
AB
-
L
BA′
)-
m
甲
gd)
m
甲
+
m
乙
代入数据得:v
甲
=1.81m/s
答:(1)甲运动到C点时的速度大小是4.47m/s.
(2)甲、乙速度相等时,它们的速度大小是1.81m/s.
举一反三
如图所示,N匝矩形金属线圈的质量为m,电阻为R,放在倾角为θ的光滑斜面上,其ab边长度为L且与斜面底边平行.与ab平行的两水平虚线MN、PQ之间,在t=0时刻加一变化的磁场,磁感应强度B大小随时间t的变化关系为B=Kt,方向垂直斜面向上.在t=0时刻将线圈由图中位置静止释放,在t=t
1
时刻ab边进入磁场,t=t
2
时刻ab边穿出磁场.线圈ab边刚进入磁场瞬间电流为0,穿出磁场前的瞬间线圈加速度为0.(重力加速度为g)求:
(1)MN、PQ之间的距离d;
(2)从t=0到t=t
1
运动过程中线圈产生的热量Q;
(3)线圈的ab边在穿过磁场过程中克服安培力所做的功W.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,K与虚线MN之间是加速电场,虚线MN与PQ之间是匀强电场,虚线PQ与荧光屏之间是匀强磁场,且MN均与荧光屏三者互相平行,电场和磁场的方向如图所示,图中A点与O点的连线垂直于荧光屏.一带正电的粒子初速度为0,经加速电场加速后从A点离开,速度方向垂直于偏转电场方向射入偏转电场,在离开偏转电场后进入匀强磁场,最后恰好垂直地打在荧光屏上.已知电场和磁场区域在坚直方向足够长,加速电场电压与偏转电场的场强关系为U=
Ed
2
,式中的d是偏转电场的宽度,磁场的磁感应强度B与偏转电场的电场强度E和带电粒子离开加速电场的速度vo关系符合表达式
v
0
=
E
B
若题中只有偏转电场的宽度d为已知量,不计粒子重力,则:
(1)画出带电粒子轨迹示意图;
(2)磁场的宽度L为多少?
(3)带电粒子在电场和磁场中垂直于v
o
方向的偏转距离分别是多少?
题型:广东
难度:
|
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如图所示,空间的虚线框内有匀强电场,AA′、BB′、CC′是该电场的三个等势面,相邻等势面间的距离均为0.5cm,其中BB"为零势能面.一个质量为m,带电量为+q的粒子沿AA′方向以初动能E
k
自图中的P点进入电场,刚好从C′点离开电场.已知PA′=2cm.粒子的重力忽略不计.下列说法中正确的是( )
A.该粒子通过等势面BB"时的动能是1.25E
k
B.该粒子到达C′点时的动能是2E
k
C.该粒子在P点时的电势能是E
k
D.该粒子到达C′点时的电势能是-0.5E
k
题型:徐州模拟
难度:
|
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如图(1)所示是根据某平抛运动轨迹制成的内壁光滑的圆管轨道,轨道上端与水平面相切.实验得到进入圆管上端时的水平速度v
0
的平方和离开圆管时速度的水平分量v
x
的平方的关系如图(2)所示.一质量为m=0.4kg、体积很小的滑块静止在距离管口L=1m处,滑块与水平面间的动擦因数为μ=0.2.(g=10m/s
2
)
(1)当滑块以水平速度v
0
=8m/s从轨道进入后,离开轨道时的水平速度是多大?
(2)用大小为F=5N的水平恒力在水平面上拉动滑块一段距离x后撤去F,要使滑块进入圆管轨道后在轨道内运动过程中水平分速度不断增大,求x的取值范围.
(3)当滑块以水平速度v
0
=3m/s从轨道顶端进入后,当其到达轨道底部时的速度大小是多少?
题型:上海模拟
难度:
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如图所示,质量为M、倾角为θ的斜面体A放于水平地面上,把质量为m的小滑块B放在斜面体A的顶端,顶端的高度为h.开始时两者保持相对静止,然后B由A的顶端沿着斜面滑至地面.若以地面为参考系,且忽略一切摩擦力,在此过程中,斜面的支持力对B所做的功为W.下面给出的W的四个表达式中,只有一个是合理的,你可能不会求解,但是你可以通过分析,对下列表达式做出合理的判断.根据你的判断,W的合理表达式应为( )
A.W=0
B.
W=-
M
m
2
h
cos
2
θ
(M+m)(M+m
sin
2
θ)
g
C.
W=
M
2
mh
cos
2
θ
(M+m)(M+m
sin
2
θ)
g
D.W=-
Mm
hcos
2
θ
(M+m)(M
+sin
2
θ)
g
题型:上海模拟
难度:
|
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