已知椭圆x216+y24=1,求以点P(2,-1)为中点的弦AB所在的直线方程.
试题库
首页
已知椭圆x216+y24=1,求以点P(2,-1)为中点的弦AB所在的直线方程.
题型:不详
难度:
来源:
已知椭圆
x
2
16
+
y
2
4
=1
,求以点P(2,-1)为中点的弦AB所在的直线方程.
答案
设弦AB所在的直线方程为y-(-1)=k(x-2),即y=kx-2k-1.
由
y=kx-2k-1
x
2
16
+
y
2
4
=1
,消去y得x
2
+4(kx-2k-1)
2
-16=0,
整理得(1+4k
2
)x
2
-8k(2k+1)x+4(2k+1)
2
-16=0(1)
设A(
x
1
,
y
1
),B(
x
2
,
y
2
),所以有
x
1
+
x
2
=
8k(2k+1)
1+4
k
2
.
因为P(2,-1)为弦AB中点,
所以
x
1
+
x
2
=4,即
8k(2k+1)
1+4
k
2
=4,解得k=
1
2
.
代入方程(1),验证△>0,合题意.
所以弦AB所在直线的方程为y=
1
2
x-2,即x-2y-4=0
.
举一反三
已知直线l过点(0,-1),且与直线y=-x+2垂直,则直线l的方程为( )
A.y=x-1
B.y=x+1
C.y=-x-1
D.y=-x+1
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知椭圆的中心在坐标原点O,长轴长为
2
2
,离心率
e=
2
2
,过右焦点F的直线l交椭圆于P,Q两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)当直线l的斜率为1时,求△POQ的面积;
(3)若以OP,OQ为邻边的平行四边形是矩形,求满足该条件的直线l的方程.
题型:不详
难度:
|
查看答案
在平面直角坐标系xOy中,抛物线C的顶点在原点,经过点A(2,2),其焦点F在x轴上.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)求过点F,且与直线OA垂直的直线的方程.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知△ABC的三个顶点为A(3,3,2),B(4,-3,7),C(0,5,1),则BC边上的中线长为( )
A.2
B.3
C.4
D.5
题型:不详
难度:
|
查看答案
经过点(-2,1),且与直线2x-3y+5=0平行的直线方程是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
要积极发展财产保险和人身保险,是因为 [ ]A.能提高居民家庭收入 B.能避免意外事故的发生 C.能够把社会上闲
Three Things to Do Before You Are 18Are you bored with your
“冷战格局是人类社会在应对现代性矛盾和危机过程中依据不同的政治理念追求不同的发展目标所导致的制度性裂变”。材料认为“冷战
电学实验 测量电源B的电动势E及内阻r(E约为4.5V,r约为1.5Ω)。器材:量程3V的理想电压表V,量程0.
下列属于器官的是[ ]A.肝脏细胞B.血液C.脏D.消化道
为了预防“非典”等疾病,在喷洒某些药水对环境进行***菌消毒时,会闻到特殊的气味,这说明
科学家发现,食用虾类等水生加壳类动物的同时服用维生素C容易中毒。这是因为对人体无害的+5价砷类化合物在维生素C的作用下,
已知P=a2+b2a2-b2,Q=2aba2-b2,用“+”或“-”连接P,Q共有三种不同的形式:P+Q,P-Q,Q-P
为了帮助广大人民群众加深对“八荣八耻”的认识,青岛市文明办、《青岛晚报》特别创作、推出一组主题漫画,以促进广大市民用社会
阅读材料,回答下列问题。(14分)材料一 2010年2月12日当地时间晚上8点第21届冬奥会在加拿大西部城市温哥华(49
热门考点
读图我国局部地区某月等温线(℃),回答1—2题。小题1:图中甲、乙两地气温最高可能是A.甲<28℃乙>6℃B
若单项式2x2ym与﹣xny3是同类项,则m+n的值是( ).
阅读下面的文言文,完成17-20题。岘山亭记 欧阳修岘山临汉上,望之隐然,盖诸山之小者。而其名特著于荆州者,岂非
根据语境,仿照画线句子,接写两句,构成语意连贯的一段话。(3分)人生需要清醒地认识自己,妥帖地设计自己。如果你是一泓清泉
When Mr. David retired, he bought a small house in a village
She pretended __________ me when I passed by.A.not to seeB.
比较阅读甲文《答谢中书书》和乙文《记承天寺夜游》,完成问题。 【甲文】山川之美,古来共谈。高峰入云,清流见底。两岸石壁
读下图,回答下列问题:1、A、B两幅图中,实地范围大的是_______图。2、B点的地理坐标为_____________
在2011年春晚中,西单女孩演唱了《想家》,旭日阳刚演唱了《春天里》。草根演员首次在春晚舞台拥有了独立节目,彰显了开门办
.(本小题满分10分)如图所示,在三棱锥中,,且。(1)证明:;(2)求侧面与底面所成二面角的大小;
实现人生价值
生产决定分配
提出论点—论证论点—总结归纳
海水资源的综合利用
社会发展的实现方式
气候多样,季风显著
超导现象
热力学第二定律
烷烃
一般词汇
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.