如图所示，在（0，R0）的区域Ⅰ内有水平向右的匀强电场，在（R0，2R0）的区域Ⅱ内有另一竖直向上的匀强电场，两电场的电场强度之比为1：2，其余区域没有电场存在

题型：不详难度：来源：

如图所示，在（0，R₀）的区域Ⅰ内有水平向右的匀强电场，在（R₀，2R₀）的区域Ⅱ内有另一竖直向上的匀强电场，两电场的电场强度之比为1：2，其余区域没有电场存在．现在一个点电荷放在P点，P点离X轴距离为R₀，该点电荷由静止开始运动，先后经过Ⅰ、Ⅱ区域后由某点飞出电场．（不计重力）
（1）求该点电荷飞出电场区域时的速度方向与X轴正方向之间的夹角？
（2）求该点电荷飞出电场区域的点的坐标？

答案

（1）依据题意
经过Ⅰ区域，粒子被加速
qER₀=

1

2

mv₀²  
经过Ⅱ区域，粒子偏转
偏转角为θ：tanθ=

vy

v0

Y方向的速度：v_y=at   
其中：a=

q?2E

m

运动时间：t=

R0

V0

可得：tanθ=1，即θ=45°；
（2）设飞出电场点的坐标为（x，y）
经过Ⅱ区域，粒子偏转量为：△y=

1

2

at²
纵坐标：y=△y+R₀
横坐标：x=2R₀
可得：飞出电场点的坐标为（2R₀，

3

2

R₀）
答：（1）该点电荷飞出电场区域时的速度方向与X轴正方向之间的夹角为45度；
（2）飞出电场区域的点的坐标为（2R₀，

3

2

R₀）