如图所示，真空室中速度V0=1.6×107 m/s的电子束，连续地沿两水平金属板中心线OO’射入，已知极板长l=4cm，板间距离d=1cm，板右端距离荧光屏PQ

题型：不详难度：来源：

如图所示，真空室中速度V₀=1.6×10⁷ m/s的电子束，连续地沿两水平金属板中心线OO’射入，已知极板长l=4cm，板间距离d=1cm，板右端距离荧光屏PQ为L=18cm．电子电荷量e=1.6×10^-19 C，质量m=0.91×10^-30 kg．若在电极a b上加u=220

2

sin100πt （V）的交变电压，在荧光屏的竖直坐标轴y上能观测到多长的线段？（设极板间的电场是均匀的、两板外无电场、荧光屏足够大．）

答案

因为经过偏移电场的时间为t=

l

v

=

4×10-2

1.6×107

=2.5×10-9s
而交变电压的周期 T=

2π

ω

=

2π

100π

=

1

50

=0.02s＞＞t
故可以认为进入偏转电场的电子均以当时所加电压形成的匀强电场运动．
横向位移

d

2

=

1

2

at2，加速度 a=

Eq

m

=

Umq

dm

所以电子能够打在荧光屏上最大竖直偏转电压为：Um=

md2

qt2

=

md2v02

ql2

=91V
当U=91V时，E=

Um

d

  y=

1

2

at2
因为Vy=at=

qUm

dm

t，tanθ=

Vy

V0

=0.25
偏转量y=（

1

2

l+L）tanθ=5cm 
故y轴上的观测到的长度为 2y=10cm                                       
答：在荧光屏的竖直坐标轴y上能观测到10cm长的线段．