如图所示，正方形ABCD的对角线AC=32，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，则PD+PE的最小值为______．
题型：不详难度：来源：
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答案
连接BD，与AC交于点F．
∵点B与D关于AC对称，
∴PD=PB，
∴PD+PE=PB+PE=BE最小．
∵正方形ABCD的对角线为3
| 2 |
∴AB=3．
又∵△ABE是等边三角形，
∴BE=AB=3．
故所求最小值为3．
故答案为：3．
举一反三
（1）除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等线段，并证明你的猜想是正确的；
（2）你所证明相等的线段，可以通过怎样的变化相互得到写出变化过程．
E，连接CE．
（1）探究：线段CA、CD、CE的长度满足关系式______；
（2）证明你的结论．
（1）试判定△ODE的形状，并说明你的理由；
（2）线段BD、DE、EC三者有什么关系？写出你的判断过程．
求证：PA+PB+PC＞AB+AC．
| A．10° | B．12.5° | C．15° | D．20° |
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