如图,AB⊥AC,CD、BE分别是△ABC的角平分线,AG∥BC,AG⊥BG,下列结论:①∠BAG=2∠ABF;②BA平分∠CBG;③∠ABG=∠ACB;④∠C
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如图,AB⊥AC,CD、BE分别是△ABC的角平分线,AG∥BC,AG⊥BG,下列结论:①∠BAG=2∠ABF;②BA平分∠CBG;③∠ABG=∠ACB;④∠CFB=135°.其中正确的结论是( ) |
答案
∵AB⊥AC. ∴∠BAC=90°, ∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°, ∴∠ABC+∠ACB=90° ∵CD、BE分别是△ABC的角平分线, ∴2∠FBC+2∠FCB=90° ∴∠FBC+∠FCB=45° ∴∠BFC=135°故④正确. ∵AG∥BC, ∴∠BAG=∠ABC ∵∠ABC=2∠ABF ∴∠BAG=2∠ABF 故①正确. ∵AB⊥AC, ∴∠ABC+∠ACB=90°, ∵AG⊥BG, ∴∠ABG+∠GAB=90° ∵∠BAG=∠ABC, ∴∠ABG=∠ACB 故③正确. 故选C. |
举一反三
四条直线a,b,C,d互不重合,如果a∥b,b∥c,c∥d,那直线a,d的位置关系为______. |
如图,AB∥CD,EF∥GH,下列结论中不正确的是( )A.∠1=∠4 | B.∠1=∠2 | C.∠3+∠5=180° | D.∠1+∠3=180° |
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如图AB∥CD,AD∥BC,则∠1、∠2与∠3之间的数量关系是______. |
如图,△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点F,过点F作DE∥BC交AB于点D,交AC于点E,那么下列结论:①△BDF和△CEF都是等腰三角形;②∠DFB=∠EFC;③△ADE的周长等于AB与AC的和;④BF=CF.其中正确的是( ) |
如图三角形ABC中,∠B=∠C,EF∥BC,DF∥AB,则图中与∠B相等的角共有______个(∠B除外).
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