平面α外有两条直线m和n，如果m和n在平面α内的射影分别是直线m1和直线n1，给出下列四个命题： ①m1⊥n1m⊥n；②m⊥nm1⊥n1；③m1与n1相交m与n

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平面α外有两条直线m和n，如果m和n在平面α内的射影分别是直线m₁和直线n₁，给出下列四个命题：
①m₁⊥n₁

m⊥n；②m⊥n

m₁⊥n₁；③m₁与n₁相交

m与n相交或重合；④m₁与n₁平行

m与n平行或重合，其中不正确的命题个数是 [ ]
A.1
B.2
C.3
D.4

答案

举一反三

已知直线a和平面α，β，α∩β=l，a

α，a

β，在α，β内的射影分别为直线b和c，则b，c的位置关系是（）。

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已知直线l₁，l₂与平面α。则下列结论正确的是[ ]
A.若l₁

α，l₁∩α=A，则l₁，l₂为异面直线
B.若l₁∥l₂，l₁∥α，则l₂∥α
C.若l₁⊥l₂，l₁⊥α，则l₂∥α
D.若l₁⊥α，l₂⊥α，则l₁∥l₂

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已知a、b是异面直线，直线c∥直线a，则c与b[ ]
A．一定是异面直线　　　　　
B．一定是相交直线
C．不可能是平行直线
D．不可能是相交直线

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如图，已知平面α，β，且α∩β=l。设梯形ABCD中，AD∥BC，且AB

α，CD

β，求证：AB，CD，l共点(相交于一点)．

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如图，ABEDFC为多面体，平面ABED与平面ACFD垂直，点O在线段AD上，OA=1，OD=2，△OAB，△OAC，△ODE，△ODF都是正三角形。

（1）证明直线BC∥EF；
（2）求棱锥F-OBED的体积。

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