设函数f(x)=lnx-12x2+1(x>0),则函数y=f(x)( )A.在区间(0,1),(1,2)内均有零点B.在区间(0,1)内有零点,在区间(1,2
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设函数f(x)=lnx-12x2+1(x>0),则函数y=f(x)( )A.在区间(0,1),(1,2)内均有零点B.在区间(0,1)内有零点,在区间(1,2
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
设函数
f(x)=lnx-
1
2
x
2
+1(x>0)
,则函数y=f(x)( )
A.在区间(0,1),(1,2)内均有零点
B.在区间(0,1)内有零点,在区间(1,2)内无零点
C.在区间(0,1),(1,2)内均无零点
D.在区间(0,1)内无零点,在区间(1,2)内有零点
答案
函数
f(x)=lnx-
1
2
x
2
+1(x>0)
的零点,
就是方程
lnx-
1
2
x
2
+1=0(x>0)
的根,
就是
y=lnx, y=
1
2
x
2
-1(x>0)
图象的交点,
如图:
函数y=f(x)在区间(0,1),(1,2)内均有零点.
故选A.
举一反三
函数f(x)=cosx-|lgx|零点的个数为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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若方程|x
2
-4x+3|=m有4个不相等的实数根,则实数m的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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方程lgx=sinx的实根个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.0
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=|x
2
-1|+x
2
+kx.
(1)若k=2,求函数f(x)的零点;
(2)若函数f(x)在区间(0,2)上有两个不同的零点,求k的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
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对于函数f(x),若f(-1)•f(3)<0,则( )
A.方程f(x)=0一定有实数解
B.方程f(x)=0一定无实数解
C.方程f(x)=0一定有两实根
D.方程f(x)=0可能无实数解
题型:单选题
难度:简单
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