质量为1 kg的物体，以36 m/s的初速度竖直上抛，经2s后速度减小为12 m/s。在此过程中空气阻力大小不变．求： (1)物体增加的重力势能； (2)物体克

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质量为1 kg的物体，以36 m/s的初速度竖直上抛，经2s后速度减小为12 m/s。在此过程中空气阻力大小不变．求：
(1)物体增加的重力势能；
(2)物体克服空气阻力所做的功．

答案

解：
（1）物体上抛过程中加速度的大小为

物体做匀减速运动，2s内上升的高度为

所以，物体增加的重力势能为 △E_p=mgh =1×9.8×48 J=470.4 J.
（2）物体克服空气阻力所做的功为

举一反三

总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下，经过2s拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的v-t图，试根据图象求：（g取10m/s²）
（1）t＝1s时运动员的加速度和所受阻力的大小。
（2）估算14s内运动员下落的高度及克服阻力做的功。
（3）估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间。

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总质量为M的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m，中途脱节，司机发觉时，机车已行驶L的距离，于是立即关闭油门．如图所示．设运动的阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的，当列车的两部分都停止时，它们的距离是多少？

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如图所示，AB为倾角

的斜面轨道，轨道的AC部分光滑，CB部分粗糙。BP为圆心角等于143°半径R=1m的竖直光滑圆弧形轨道，两轨道相切于B点，P、0两点在同一竖茛线上，轻弹簧一端固定在A点,另一 0由端在斜面上C点处，现有一质量m = 2kg的物块在外力作用下将弹簧缓慢压缩到D点后（不栓接）释放，物块经过C点后，从C点运动到B点过程中的位移与时间的关系为