如图所示，抗震救灾运输机在某场地卸放物资时，通过倾角θ=30°的固定的光滑斜轨道面进行。有一件质量为m=2.0 kg的小包装盒，由静止开始从斜轨道的顶端A滑至底

题型：山东省模拟题难度：来源：

如图所示，抗震救灾运输机在某场地卸放物资时，通过倾角θ=30°的固定的光滑斜轨道面进行。有一件质量为m=2.0 kg的小包装盒，由静止开始从斜轨道的顶端A滑至底端B，然后又在水平地面上滑行一段距离停下，若A点距离水平地面的高度h=5.0 m，重力加速度g取10 m/s²，求：
(1)包装盒由A滑到B经历的时间；
(2)若地面的动摩擦因数为0.5，包装盒在水平地面上还能滑行多远？（不计斜面与地面接触处的能量损耗）

答案

解：(1)包装盒沿斜面下滑受到重力和斜面支持力，由牛顿第二定律，得mgsinθ=ma
a=gsinθ=5.0 m/s²
包装盒沿斜面由A到B的位移为

包装盒由A到B做匀加速运动的时间为t

，得

(2)由动能定理：-fs=0-mv²/2
其中f=μmg
在B点速度v=at
代入已知，得s=10 m

举一反三

如图，绝缘水平地面上有宽L=0.4 m的匀强电场区域，场强E=6×10⁵ N/C、方向水平向左，不带电的物块B静止在电场边缘的O点，带电量q=5×10^-8 C、质量m_A=1×10^-2 kg的物块A在距O点s=2.25 m处以v₀=5 m/s的水平初速度向右运动，并与B发生碰撞，假设碰撞前后A，B构成的系统没有动能损失。A的质量是B的k（k>1）倍，A，B与地面间的动摩擦因数都为μ=0.2，物块均可视为质点，且A的电荷量始终不变，取g=10 m/s²。
(1)求A到达O点与B碰撞前的速度大小；
(2)求碰撞后瞬间A和B的速度大小；
(3)讨论k在不同取值范围时电场力对A做的功。

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如图所示，固定斜面的倾角为θ，可视为质点的物体A与斜面之间的动摩擦因数为μ，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于B点。物体A的质量为m，开始时物体A到B点的距离为L。现给物体A一沿斜面向下的初速度v₀，使物体A开始沿斜面向下运动，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好被弹回到B点。已知重力加速度为g，不计空气阻力，求此过程中：
(1)物体A向下运动刚到达B点时速度的大小；
(2)弹簧的最大压缩量。

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如图所示，在光滑的水平面上，一个质量为m的小球以速度v向东做匀速直线运动，小球运动的前方有一足够长的挡板，挡板与正东方向成30°角，在某时刻加一水平恒力作用在小球上，小球经过路程L到达挡板时速度恰好为零，则所加恒力的大小是

[ ]
A.

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如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为＋Q和－Q，A、B相距为2d。MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p，质量为m、电荷量为＋q(可视为点电荷，不影响电场的分布)，现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球p向下运动到距C点距离为d的O点时，速度为v。已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g。求：
(1)C、O间的电势差U_CO；
(2)O点处的电场强度E的大小；
(3)小球p经过O点时的加速度；
(4)小球p经过与点电荷B等高的D点时的速度。

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地震发生后，需要向灾区运送大量救灾物资，在物资转运过程中大量使用了如图所示的传送带。已知某传送带与水平面成θ=37°角，皮带的AB部分长L=5.8 m，皮带以恒定的速率v=4 m/s按图示方向传送，若在B端无初速度地放置一个质量m=50 kg的救灾物资P（可视为质点），P与皮带之间的动摩擦因数μ=0.5，求：
(1)物资P从B端开始运动时的加速度；
(2)物资P到达A端时的动能。

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