如图所示，静置于水平地面的三辆手推车沿一直线排列，质量均为m。人在极短时间内给第一辆车一水平冲量使其运动，当车运动了距离L时与第二车相碰，两车以共同速率继续运

题型：重庆市高考真题难度：来源：

如图所示，静置于水平地面的三辆手推车沿一直线排列，质量均为m。人在极短时间内给第一辆车一水平冲量使其运动，当车运动了距离L时与第二车相碰，两车以共同速率继续运动了距离L时与第三车相碰，三车以共同速度又运动了距离L时停止．车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的k倍，重力加速度为g，若车与车之间仅在碰撞时发生相互作用，碰撞时间很短，忽略空气阻力，求：
(1)整个过程中摩擦阻力所做的总功。
(2)人给第一辆车水平冲量的大小。
(3)第一次与第二次碰撞系统动能损失之比。

答案

解：(1)设运动过程中摩擦阻力做的总功为W，则
W=-kmgL-2kmgL-3kmgL=-6kmgL
(2)设第一车初速度为u₀，第一次碰前速度为v₁，碰后共同速度为u₁；第二次碰前速度为v₂，碰后共同速度为u₂；人给第一车的水平冲量大小为I
由

mv₁=2mu₁
2mv₂=3mu₂
得：

(3)设两次碰撞中系统动能损失分别为△E_k1和△E_k2由

，

得△E_k1:△E_k2=13 : 3

举一反三

水上滑梯可简化成如图所示的模型，斜槽AB和水平槽BC平滑连接，斜槽AB的竖直高度H=6.0 m，倾角θ=37°，水平槽BC长d=2.0 m，BC面与水面的距离h=0.80 m，人与AB，BC间的动摩擦因数均为μ=0.10。取重力加速度g=10m/s²，cos37°=0.8，sin37°=0.6。一小朋友从滑梯顶端A点无初速地自由滑下，求：
(1)小朋友沿斜槽AB下滑时加速度的大小a；
(2)小朋友滑到C点时速度的大小v；
(3)在从C点滑出至落到水面的过程中，小朋友在水平方向位移的大小x。

题型：北京期末题难度：| 查看答案

如图所示，水平路面CD的左侧有一固定的平台，平台上表面AB长s=3 m。光滑半圆轨道AFE竖直固定在平台上，圆轨道半径R=0.4 m，最低点与平台AB相切于A.板长L₁=2 m，上表面与平台等高，小物块放在板的最右端，并随板一起向平台运动。当板的左端距离平台L=2 m时，板与物块向左运动的速度v₀=8 m/s。当板与平台的竖直墙壁碰撞后，板立即停止运动，物块在板上滑动。已知板与路面的动摩擦因数μ₁=0.05，物块与板上表面及轨道AB的动摩擦因数μ₂=0.1，物块质量m=1 kg，取g=10 m/s²。
(1)求物块进入圆轨道时对轨道上A点的压力；
(2)判断物块能否到达圆轨道的最高点E。如果能，求物块离开E后在平台上的落点到A的距离；如果不能，则说明理由。

题型：山东省模拟题难度：| 查看答案

如图所示，同一竖直线的A，B两点固定有等量异种点电荷，电量为q，正负如图所示，△ABC为一等边三角形（边长为L），CD为AB边的中垂线，且与右侧竖直光滑1/4圆弧轨道的最低点C相切，已知圆弧的半径为R，现把质量为m带电量为+Q的小球（可视为质点）由圆弧的最高点M静止释放，到最低点C时速度为v₀。已知静电力恒量为k，现取D为电势零点，求：
(1)在等量异种电荷A，B的电场中，M点的电势φ_M；
(2)在最低点C轨道对小球的支持力F_N多大？

题型：江西省模拟题难度：| 查看答案

如图所示，倾角为37°的斜面上，轻弹簧一端固定在A点，弹簧处于自然状态时另一端位于B点，斜面上方有半径为R=1 m、圆心角为143°的竖直圆弧形光滑轨道与斜面相切于D处，圆弧轨道的最高点为M。现用一质量为m=1 kg的小物块（可视为质点）沿斜面将轻弹簧压缩40 cm到c点由静止释放，物块经过B点后在BD段运动时的位移与时间关系为x=8t-4.5t²（x的单位是m，t的单位是s）。若物块经过D点后恰好能到达M点，取g=10 m/s²，sin37°=0.6，求：
(1)物块与斜面间的动摩擦因数μ；
(2)弹簧的最大弹性势能；
(3)BD间的距离。

题型：山西省模拟题难度：| 查看答案

半径R=4 500 km的某星球上有一倾角为θ=30°的固定斜面，一质量为m=1 kg的小物块在力F作用下从静止开始沿斜面向上运动，力F始终与斜面平行，如图甲所示。已知小物块和斜面间的动摩擦因数

，力F随位移s变化的规律如图乙所示（取沿斜面向上方向为正），那么小物块运动12 m时速度恰好又为零，试求：
(1)该星球表面上的重力加速度；
(2)从该星球表面抛出一个物体，为使该物体不再落回星球，至少需要多大速度？

题型：福建省期末题难度：| 查看答案

如图所示，静置于水平地面的三辆手推车沿一直线排列，质量均为m。人在极短时间内给第一辆车一水平 冲量使其运动，当车运动了距离L时与第二车相碰，两车以共同速率继续运