下雪天，卡车在平直的高速公路上匀速行驶，司机突然发现前方停着一辆故障车，他将刹车踩到底，车轮被抱死，但卡车仍向前滑行，并撞上故障车，且推着它共同滑行了一段距离后

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下雪天，卡车在平直的高速公路上匀速行驶，司机突然发现前方停着一辆故障车，他将刹车踩到底，车轮被抱死，但卡车仍向前滑行，并撞上故障车，且推着它共同滑行了一段距离

后停下，已知卡车质量M为故障车质量m的4倍．设卡车与故障车相撞前的速度为v₁,两车相撞后的速度变为v₂，相撞的时间极短，求：
①v₁：v₂的值； ②卡车在碰撞过程中受到的冲量．

答案

（1）v₁：v₂= 5：4；（2）I = M v₂－M v₁

解析

（1）由系统动量守恒得：M v₁=（M+m）v₂（2分）
得：v₁：v₂= 5：4 （2分）
（2）由动量定理得：卡车受到的冲量I = M v₂－M v₁ （4分）

举一反三

质量为M的平板小车在光滑的水平面上以速度向右做匀速直线运动，若将一个质量为m(M=4m)的砂袋轻轻地放到平板车的右端，砂袋相对于平板车滑动的最大距离等于车长的

，若将砂袋以水平向左的速度从车的右端扔到平板车上，为了不使砂袋从车上落下，砂袋的初速度的最大值是多少?若砂袋刚好从车上落下，求小车最终速度的大小和方向?

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如图一辆质量的平板车，左端放一质量

的小滑块，滑块与平板车之间的摩擦系数。开始时平板车和滑块以

的速度在光滑平面上向右运动，并与竖直墙发生碰撞，设碰撞时间极短，且碰撞后平板车速度大小保持不变，但方向与原来相反。平板车足够长，以至滑块不会滑到平板车右端。（取

）求：
（1）平板车第一次与墙碰撞后运动的最大距离
（2）平板车第二次与墙碰撞前瞬时速度
（3）为使滑块始终不会滑到平板车右端，平板车至少多长？

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如图所示，在光滑水平面上放着一个质量

的木块（可视为质点），在木块正上方1m处有一固定的悬点O，在悬点O和木块之间用一根长2m、不可伸长的轻绳连接。有一颗质量m=0.1kg的子弹以80m/s的速度射入木块并留在其中，之后木块绕O点在竖直平面内做圆周运动。
求：（1）木块以多大速度脱离水平地面？（2）当木块到达最高点时它对轻绳的拉力

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如图所示，三块平行金属板竖直固定在绝缘小车上，并与车内电池连接，小车总质量为M，静止在光滑水平面上，金属板B、C中间开有小孔，两孔在同一水平线上，已知车内电池G的电动势为 E₁，现有一质量为m，带电量为q的粒子(不计重力)，以初速

，水平射入C板小孔，它穿过B板小孔后继续向A板运动。
①为使粒子不至打到A板上，电池H的电动势E₂应满足什么条件?
②若A、B、C间隔均为d，满足上面条件的电池H的电动势用E₂表示，则当小车运动后，其速度大小具有最小值时，带电粒子离B板的距离是多大?

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[物理─选修3－5]（15分）
（1）（6分）天然放射性元素

Pu经过次α衰变和次β衰变，最后变成铅的同位素。（填入铅的三种同位素

Pb、

Pb中的一种）
（2）（9分）某同学利用如图所示的装置验证动量守恒定律。图中两摆摆长相同，悬挂于同一高度，A、B两摆球均很小，质量之比为1∶2。当两摆均处于自由静止状态时，其侧面刚好接触。向右上方拉动B球使其摆线伸直并与竖直方向成45°角，然后将其由静止释放。结果观察到两摆球粘在一起摆动，且最大摆角成30°。若本实验允许的最大误差为±4％，此实验是否成功地验证了动量守恒定律？

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