如图所示，光滑绝缘的水平面上，相隔2L的A、B两点固定有两个电荷量均为Q的正点电荷，aOb是AB连线上的三点，且O为中点，Oa=Ob=L/2，一质量为m、电荷量

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如图所示，光滑绝缘的水平面上，相隔2L的A、B两点固定有两个电荷量均为Q的正点电荷，aOb是AB连线上的三点，且O为中点，Oa=Ob=L/2，一质量为m、电荷量为q的点电荷以初速度v₀从a点出发沿AB连线向B运动，在运动过程中电荷受到大小恒定的阻力作用，当速度为零时，阻力也为零，当它运动到O点时，动能为初动能的n倍，运动到b点时刚好速度为零，然后返回往复运动，直至最后静止。已知静电力 恒量为k，设O处电势为零。求：
（1）a点的场强大小；
（2）阻力的大小；
（3）a点电势；
（4）电荷在电场中运动的总路程。

答案

解：（1）
（2）由于对称，φ_a=φ_b，所以电荷从a点出发到b点过程中电场力做功为零，设从a到b点阻力做功为W_f，W_f=fL，则由动能定理
 
（3）设电荷从a到O点电场力做功为W_F，阻力做功为1/2W_f，由动能定理


又W_F=q（φ_a－φ_O）
因为φ_O=0，所以φ_aq=W_F

（4）最后点电荷必定停在O处，由能量守恒定律