如图所示，在距地面高为H=45m处，某时刻将一小球A以初速度v0=10m/s水平抛出，与此同时，在A的正下方有一物块B也以相同的初速度沿水平地面同方向滑出，B与

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如图所示，在距地面高为H=45m处，某时刻将一小球A以初速度v₀=10m/s水平抛出，与此同时，在A的正下方有一物块B也以相同的初速度沿水平地面同方向滑出，B与水平地面间的动摩擦因素为μ=0.4，A、B均可视为质点，空气阻力不计，求：
（1）A球落地时的速度大小；
（2）A球落地时，A、B之间的距离。

答案

解：（1）根据动能定理（或机械能守恒）

得到2×10×45 = v₂-10²，
解得：

m/s
（2）由

得到

，s_A=v₀t =10×3m=30m
因为

，

所以当小球A落地时物体B已经停止运动
得到

，s_AB = s_A-s_B=30-12.5m=17.5m。

举一反三

如图所示，一固定直杆AB长为L＝2m，与竖直方向的夹角为θ＝53°，一质量为m＝4kg、电荷量为q＝＋3×10^－5C的小球套在直杆上，球与杆间的动摩擦因数为μ＝0.5。直杆所在处空间有水平向右的匀强电场，场强为E＝10⁶N/C，求：
（1）小球静止起从杆的最高点A滑到最低点B时的速度大小v₁；
（2）若杆与竖直方向的夹角换成不同的值，小球滑到B时的速度也会不同，为使小球滑到杆的B端时的速度最大，某同学认为应使杆沿竖直方向放置，因为这样重力做的功最多。你认为是否正确，若认为是正确的，请求出此最大速度v₂，若认为不正确，请说明理由并求出此时杆与竖直方向的夹角及此最大速度v₂。

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如图所示，A₁D是水平面，AC是倾角为

的斜面，小物块从A点由静止释放沿ACD滑动，到达D点时速度刚好为零。将上述过程改作平抛运动，小明作了以下三次尝试，物块最终也能到达D点：第一次从A点以水平初速度v₁向右抛出物块，其落点为斜面AC的中点B；第二次从A点以水平初速度v₂向右抛出物块，其落点为斜面的底端C；第三次从A点以水平初速度v₃向右抛出物块，其落点刚好为水平面上的D点。已知

，长度

，物块与斜面、水平面之间的动摩擦因数均相同，不计物块经C点的机械能损失。
（1）求物块与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）求初速度之比

；
（3）试证明物块落到B、C两点前瞬时速度v_B、v_C大小满足：

。

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要使氘核聚变，必须使氘核之间的距离接近到

，也就是接近到核力能够发生作用的范围。物质温度很高时，氘原子将变为等离子体，等离子体的分子平均动能为

，

叫玻耳兹曼常数，T为热力学温度。两个氘核之间的电势能

，式中k为静电力常量，r为电荷之间的距离，则氘核聚变的温度至少为 [ ]
A．

B．

C．

D．

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如图甲所示，长为4m的水平轨道AB与半径为R=0.6m的竖直半圆弧轨道BC在B处相连接，有一质量为1kg的滑块（大小不计），从A处由静止开始受水平向右的力F作用，F的大小随位移变化关系如图乙所示，滑块与AB间动摩擦因数为0.25，与BC间的动摩擦因数未知，取g =l0m/s²。求：
（1）滑块到达B处时的速度大小；
（2）滑块在水平轨道AB上运动前2m过程中所需的时间；
（3）若滑块到达B点时撤去力F，滑块沿半圆弧轨道内侧上滑，并恰好能达到最高点C，则滑块在半圆轨道上克服摩擦力所做的功是多少。

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如图所示，某货场利用固定于地面的、半径R=l.8m的四分之一圆轨道将质量为m₁=10kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面，已知当货物由轨道顶端无初速滑下时，到达轨道底端的速度为5m/s。为避免货物与地面发生撞击，在地面上紧靠轨道依次排放两块完全相同的木板A、B，长度均为l=2m，质量均为m₂=20 kg，木板上表面与轨道末端相切，货物与木板间的动摩擦因数为μ₁= 0.4，木板与地面间的动摩擦因数μ₂=0.1。（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10 m/s²）
（1）求货物沿圆轨道下滑过程中克服摩擦力做的功；
（2）通过计算判断货物是否会从木板B的右端滑落？若能，求货物滑离木板B右端时的速度；若不能，求货物最终停在B板上的位置。

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