如图所示,一固定直杆AB长为L=2m,与竖直方向的夹角为θ=53°,一质量为m=4kg、电荷量为q=+3×10-5C的小球套在直杆上,球与杆间的动摩擦因数为μ=

如图所示,一固定直杆AB长为L=2m,与竖直方向的夹角为θ=53°,一质量为m=4kg、电荷量为q=+3×10-5C的小球套在直杆上,球与杆间的动摩擦因数为μ=

题型:上海模拟题难度:来源:
如图所示,一固定直杆AB长为L=2m,与竖直方向的夹角为θ=53°,一质量为m=4kg、电荷量为q=+3×10-5C的小球套在直杆上,球与杆间的动摩擦因数为μ=0.5。直杆所在处空间有水平向右的匀强电场,场强为E=106N/C,求:
(1)小球静止起从杆的最高点A滑到最低点B时的速度大小v1
(2)若杆与竖直方向的夹角换成不同的值,小球滑到B时的速度也会不同,为使小球滑到杆的B端时的速度最大,某同学认为应使杆沿竖直方向放置,因为这样重力做的功最多。你认为是否正确,若认为是正确的,请求出此最大速度v2,若认为不正确,请说明理由并求出此时杆与竖直方向的夹角及此最大速度v2
答案
解:(1)小球所受电场力大小为Fe=qE=3×10-5×106N=30N
垂直于杆方向有:FN=mgsinθ-Fecosθ=40×0.8-30×0.6N=14N
摩擦力大小为Ff=μFN=0.5×14N=7N
由动能定理得:(Fesinθ+mgcosθ-Ff)L=mv12
解得v1=6.4m/s
(2)某同学的说法不正确,因为此时虽然重力做功多了但是电场力不做功了,而且克服摩擦力做功也多了,所以末动能不是最大。为使小球到达B点时的速度最大,只要重力与电场力做的功最多而克服摩擦力做的功最小,则杆应沿重力与电场力的合力方向,即与竖直方向夹角为θ"=37°
由动能定理得:(Fesinθ"+mgcosθ")L=mv22
解得v2=7.07m/s
举一反三
如图所示,A1D是水平面,AC是倾角为的斜面,小物块从A点由静止释放沿ACD滑动,到达D点时速度刚好为零。将上述过程改作平抛运动,小明作了以下三次尝试,物块最终也能到达D点:第一次从A点以水平初速度v1向右抛出物块,其落点为斜面AC的中点B;第二次从A点以水平初速度v2向右抛出物块,其落点为斜面的底端C;第三次从A点以水平初速度v3向右抛出物块,其落点刚好为水平面上的D点。已知,长度,物块与斜面、水平面之间的动摩擦因数均相同,不计物块经C点的机械能损失。
(1)求物块与斜面间的动摩擦因数μ;
(2)求初速度之比
(3)试证明物块落到B、C两点前瞬时速度vB、vC大小满足:
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要使氘核聚变,必须使氘核之间的距离接近到,也就是接近到核力能够发生作用的范围。物质温度很高时,氘原子将变为等离子体,等离子体的分子平均动能为叫玻耳兹曼常数,T为热力学温度。两个氘核之间的电势能,式中k为静电力常量,r为电荷之间的距离,则氘核聚变的温度至少为 [     ]
A.
B.
C.
D.
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如图甲所示,长为4m的水平轨道AB与半径为R=0.6m的竖直半圆弧轨道BC在B处相连接,有一质量为1kg的滑块(大小不计),从A处由静止开始受水平向右的力F作用,F的大小随位移变化关系如图乙所示,滑块与AB间动摩擦因数为0.25,与BC间的动摩擦因数未知,取g =l0m/s2。求:
(1)滑块到达B处时的速度大小;
(2)滑块在水平轨道AB上运动前2m过程中所需的时间;
(3)若滑块到达B点时撤去力F,滑块沿半圆弧轨道内侧上滑,并恰好能达到最高点C,则滑块在半圆轨道上克服摩擦力所做的功是多少。

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如图所示,某货场利用固定于地面的、半径R=l.8m的四分之一圆轨道将质量为m1=10kg的货物(可视为质点)从高处运送至地面,已知当货物由轨道顶端无初速滑下时,到达轨道底端的速度为5m/s。为避免货物与地面发生撞击,在地面上紧靠轨道依次排放两块完全相同的木板A、B,长度均为l=2m,质量均为m2=20 kg,木板上表面与轨道末端相切,货物与木板间的动摩擦因数为μ1= 0.4,木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.1。(最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,取g=10 m/s2
(1)求货物沿圆轨道下滑过程中克服摩擦力做的功;
(2)通过计算判断货物是否会从木板B的右端滑落?若能,求货物滑离木板B右端时的速度;若不能,求货物最终停在B板上的位置。
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物体沿直线运动的v-t关系如图所示,已知在第1秒内合外力对物体做的功为W,则
[     ]
A.从第1秒末到第3秒末合外力做功为4W
B.从第3秒末到第5秒末合外力做功为-2W
C.从第5秒末到第7秒末合外力做功为W
D.从第3秒末到第4秒末合外力做功为-0.75W
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