一名同学想把一个质量m=2kg的小球扔到宽x=3m的壕沟对面，已知该同学的将小球水平抛出，小球的出手位置在壕沟左边缘的正上方，距离壕沟右边缘的竖直高度h=1.8

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一名同学想把一个质量m=2kg的小球扔到宽x=3m的壕沟对面，已知该同学的将小球水平抛出，小球的出手位置在壕沟左边缘的正上方，距离壕沟右边缘的竖直高度h=1.8m，如图所示，求该同学至少对小球做多少功？（g取10m/s²，空气阻力不计）

答案

解：对小球运动分解
水平方向

①
竖直方向

②
对抛球过程由动能定理得

③
由①②③式得

代入数据得

举一反三

如图所示，用同种材料制成一个竖直平面内的轨道，AB段为

圆弧，半径为R，BC段水平且长度为R，一小物块质量为m与轨道间动摩擦因数为

。当它从轨道顶端A无初速下滑时，恰好运动到C点静止，求：
（1）物体在AB段克服摩擦力做的功；
（2）若选A点所在的水平面为零势能面，物体到达B点时的机械能。

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质量为m的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用。设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的拉力为7mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为[ ]
A．

B．

C．

D．

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如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧一端固定，另一端与物块拴接，物块保持静止放在光滑水平面上。现用外力缓慢拉动物块，若外力所做的功为W，则物块移动的距离为______________。

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物体从高出地面H处，由静止自由下落，如图所示，不考虑空气阻力，落至地面进入沙坑深h处停止，求物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍？

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如图，AB是倾角为θ的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R。一个质量为m的物体（可以看作质点）从直轨道上的P点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动。已知P点与圆弧的圆心O等高，物体与轨道AB间的动摩擦因数为μ。求：
（1）物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的总路程；
（2）最终当物体通过圆弧轨道最低点E时，对圆弧轨道的压力；
（3）为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点D，释放点距B点的距离L′应满足什么条件。

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