如图是为了检验某种防护罩承受冲击力的装置。M是半径为R=1.0m的固定于竖直平面内的1/4光滑圆弧轨道,轨道上端切线水平,N为待检验的固定曲面,该曲面在竖直面内
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如图是为了检验某种防护罩承受冲击力的装置。M是半径为R=1.0m的固定于竖直平面内的1/4光滑圆弧轨道,轨道上端切线水平,N为待检验的固定曲面,该曲面在竖直面内
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如图是为了检验某种防护罩承受冲击力的装置。M是半径为R=1.0m的固定于竖直平面内的1/4光滑圆弧轨道,轨道上端切线水平,N为待检验的固定曲面,该曲面在竖直面内的截面为半径
的1/4圆弧,圆弧下端切线水平且圆心恰好位于M轨道的上端点,M的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪,可发射速度不同的质量m=0.01kg的小钢珠。假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过M的上端点,水平飞出后落到曲面N的某一点上,取g=10m/s
2
。求:
(1)发射该钢球前,弹簧的弹性势能E
P
多大?
(2)钢珠从M圆弧轨道最高点飞出至落到圆弧N上所用的时间是多少?(结果保留两位有效数字)
答案
(1)0.15J(2)0.24s
解析
(1)设钢球的轨道M最高点的速度为v,在M的最低端速度为v
0
,则在最高点,
由题意得
①(1分)
从最低点到最高点,由机械能守恒定律得:
②(1分)
由①②得:
③ (1分)
设弹簧的弹性势能为
,由机械能守恒定律得:
=0.15J ④ (2分)
(2)钢珠从最高点飞出后,做平抛运动
⑤ (1分)
⑥ (1分)
由几何关系
⑦ (2分)
联立⑤、⑥、⑦得t =0.24s (1分)
举一反三
如图所示,木块A的右侧为光滑曲面,曲面下端极薄,其质量
,原来静止在光滑的水平面上,质量
的小球B以v=2m/s的速度从右向左做匀速直线运动中与木块A发生相互作用,则B球沿木块A的曲面向上运动中可上升的最大高度(设B球不能飞出去)是( )
A.0.40m
B.0.20m
C.0.10m
D.0.5m
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如图所示,一根内壁光滑的3/4圆弧形细圆管竖直放置,且管口A与圆心O连线水平.一小球从管口A的正上方h
1
高处自由下落后,恰好能到达管口C处;若小球从管口A处的正上方h
2
处自由下落,则它能从管口C处飞出后又落到管口A处则h
1
:h
2
为( )
A.2:3
B.4:5
C.1:2
D.5:6
题型:不详
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如图所示,重物A质量为m,置于水平地面上。一根轻质弹簧,原长为L,劲度系数为k,下端与物体A相连接。现将弹簧上端点P缓慢地竖直提起一段高度h使重物A离开地面。这时重物具有的重力势能为(以地面为零势能面)
A.
B.
C.
D.
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下列物体机械能守恒的是( )
A.做平抛运动的小球
B.进站过程中的火车
C.匀速上升的气球
D.子弹穿过木块过程中,子弹与木块组成的系统
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把质量m的小球从距离地面高为h处以θ角斜向上方抛出,初速度为v
0
.不计空气阻力,小球落地时的速度大小与下列因素有关的是( )
A.小球的初速度v
0
的大小
B.小球的质量m
C.零势面的选取
D.小球抛出时的仰角θ
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