（10分）如图所示，三个可视为质点的滑块质量分别为mA=m，mB=2m，mC=3m，放在光滑水平面上，三滑块均在同一直线上．一轻质弹簧的一端固定在滑块B上，另一

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（10分）如图所示，三个可视为质点的滑块质量分别为m_A=m，m_B=2m，m_C=3m，放在光滑水平面上，三滑块均在同一直线上．一轻质弹簧的一端固定在滑块B上，另一端与滑块C接触但未连接，B、C均静止。现滑块A以速度v₀=

与滑块B发生碰撞（碰撞时间极短）后粘在一起，并压缩弹簧推动滑块C向前运动，经一段时间，滑块C脱离弹簧，继续在水平面上匀速运动，求：

①被压缩弹簧的最大弹性势能
②滑块C脱离弹簧后A、B、C三者的速度

答案

①

②

解析

试题分析：（2）（10分）①A与B碰撞后的速度为V₁，由动量守恒

（1分）
得：

（1分）
AB与C一起压缩弹簧过程中，动量守恒，机械能守恒，弹性势能最大时，三滑块共速v₂

（1分）得：

（1分）

（1分）得：

（1分）
②弹簧再次恢复自然长度时，滑块C脱离弹簧。AB速度为v₃，C速度为v₄，由动量定恒和机械能守恒

（1分）

（1分）
得：v₃=0（1分）

（1分）

举一反三

如图所示在粗糙的桌面上有一个质量为M的物块，通过轻绳跨过定滑轮与质量为m的小球相连，不计轻绳与滑轮间的摩擦，在小球下落的过程中，下列说法正确的是

A．小球的机械能守恒

B．物块与小球组成的系统机械能守恒

C．若小球匀速下降，小球减少的重力势能等于物块M与桌面间摩擦产生的热量

D．若小球加速下降，小球减少的机械能大于物块M与桌面间摩擦产生的热量

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（16分）如图所示，半圆形竖直光滑轨道

固定在水平地面上，轨道半径

，与水平粗糙地面

相切，质量

的物块

静止在水平地面上

点，另一质量

物块

在

点以

的初速度沿地面滑向物块

，与物块

发生碰撞（碰撞时间极短），碰后两物块粘在一起，之后冲上半圆轨道，到最高点

时，两物块对轨道的压力恰好等于两物块的重力。已知

两点间距

，

与

均可视为质点，空气阻力不计，

取

。求：
（1）物块

与

刚碰后一起运动的速度

；
（2）物块

和地面间的动摩擦因数

。

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如图所示，固定曲面AC是一段半径为4.0米的光滑圆弧形成的，圆弧与水平方向相切于A点，AB＝10cm，现将一小物体先后从圆弧顶端C和中点D处由静止释放，到达曲面低端时速度分别为v₁和v₂，所需时间为t₁和t₂，以下说法正确的是( )

A．v₁> v₂ , t₁＝ t₂	B．v₁> v₂ , t₁ > t₂
C．v₁< v₂ , t₁＝ t₂	D．v₁< v₂ , t₁ > t₂

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如图所示，在足够长的光滑平台上，有一劲度系数为k的轻质弹簧，其一端固定在固定挡板上，另一端连接一质量为m的物体A .有一细绳通过定滑轮，细绳的一端系在物体A上(细绳与平台平行)，另一端系有一细绳套，物体A处于静止状态．当在细绳套上轻轻挂上一个质量为m的物体B后，物体A将沿平台向右运动，若弹簧的形变量是x 时弹簧的弹性势能E_p＝

kx²，则下列说法正确的有（）

A.A、B物体组成的系统的机械能守恒
B.当A的速度最大时，弹簧的伸长量为

C.物体A的最大速度值v_m＝

D.细绳拉力对A的功等于A机械能的变化

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（2）（9分）甲、乙两个小球在水平光滑直轨道上向同方向运动，已知它们的动量分别是P₁=5kg·m/s，P₂=7kg·m/s。甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为P₂’=10kg·m/s。求两球质量m_甲与m_乙满足怎样的关系？

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