如下图所示，圆弧轨道在竖直平面内，半径为0.2m，高为0.1m，一物体从底端冲上弧面，若不计摩擦，欲使物体通过圆弧顶端而恰好脱离弧面，求物体在圆弧底端时的速率υ

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如下图所示，圆弧轨道在竖直平面内，半径为0.2m，高为0.1m，一物体从底端冲上弧面，若不计摩擦，欲使物体通过圆弧顶端而恰好脱离弧面，求物体在圆弧底端时的速率υ₀（g=10m/s）

答案

2m/S

解析

试题分析：使物体通过圆弧顶端而恰好脱离弧面，应在最高点只由重力提供向心力，则

由机械能守恒定律可知

点评：本题难度较小，刚好通过最高点的临界条件是只有重力提供向心力

举一反三

下列所述的情景中，机械能守恒的是（）

A．汽车在平直路面上加速行驶	B．小球在空中做自由落体运动
C．降落伞在空中匀速下落	D．子弹射穿木块

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物体只在重力和一个不为零的向上的拉力作用下，分别做了匀速上升、加速上升和减速上升三种运动.在这三种情况下物体机械能的变化情况是(　　)

A．匀速上升机械能不变，加速上升机械能增加，减速上升机械能减小

B．匀速上升和加速上升机械能增加，减速上升机械能减小

C．由于该拉力与重力大小的关系不明确，所以不能确定物体机械能的变化情况

D．三种情况中，物体的机械能均增加

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若不计空气的阻力，以下实例中运动物体机械能守恒的是（）

A．物体沿斜面匀速下滑

B．木块沿光滑的斜面以速度v₀从底端向上滑动的过程中。

C．小球自由下落，落在竖直弹簧上，将弹簧压缩后又被弹簧弹起来，小球的机械能守恒

D．用细绳拴着小球，一端为圆心，使小球在竖直平面内做圆周运动

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质量相同的小球A和B分别悬挂在长为L和2L的不伸长绳上。先将小球拉至同一水平位置(如图示)从静止释放，当二绳竖直时，则（）

A．两球速度一样大	B．两球的动能一样大
C．两球的机械能一样大	D．两球所受的拉力一样大

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在竖直平面内，一根光滑金属杆弯成如图所示形状，相应的曲线方程为y＝2.5 cos

（单位：m），式中k＝1m^－1。将一光滑小环套在该金属杆上，并从x＝0处以v₀＝5m/s的初速度沿杆向下运动，取重力加速度g＝10m/s²。则当小环运动到x＝

m时的速度大小v＝__________m/s；该小环在x轴方向最远能运动到x＝__________m处。

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