如图所示，小球以初速度为v0从光滑斜面底部向上滑，恰能到达最大高度为h的斜面顶部。右图中A是半径大于h的光滑圆周轨道、B是半径小于h的光滑圆周轨道、C是内轨直径

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如图所示，小球以初速度为v₀从光滑斜面底部向上滑，恰能到达最大高度为h的斜面顶部。右图中A是半径大于h的光滑

圆周轨道、B是半径小于h的光滑

圆周轨道、C是内轨直径等于h的光滑圆周轨道，小球均沿其轨道内侧运动。D是长为

h的轻棒、可绕O点做无摩擦转动，小球固定于其下端。小球在底端时的初速度都为v₀，则小球在以上四种情况中能到达高度h的有（）

答案

解析

试题分析：小球到达最高点的速度可以为零，根据机械能守恒定律得，

．则

，故A正确．小球离开轨道做斜抛运动，运动到最高点在水平方向上有速度，即在最高点的速度不为零，根据机械能守恒定律得，

，则

，故B错误；小球到达最高点的速度不能为零，所以小球达不到最高点就离开轨道做斜抛运动．故C错误．杆子可以提供支持力，所以到达最高点时速度可以为零，根据机械能守恒定律可知，小球能达到最高点即高h处，故D正确．

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点评：小球在运动的过程中机械能守恒，根据机械能守恒定律，以及到达最高点的速度能否为零，判断小球进入右侧轨道能否到达h高度．

举一反三

如图所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球
a和b。a球质量为2m，静置于地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧．从静止开始释放b后，求a可达到的最大高度.

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如图所示，一个由轻杆组成的等边三角形ABO的A点和B点分别固定着质量为m和2m的小球，三角形ABO可绕光滑的水平转轴O自由转动，现使OA处于竖直位置，OB与水平方向的夹角为30⁰，此时将它们由静止释放，不考虑空气阻力作用，则（）

A．B球到达最低点时速度为零

B．A球向左摆动所能达到的最高点应高于B球开始运动时的最高点

C．当它们从左向右回摆时，B球一定能回到起始位置

D．B球到达最低点的过程中，B球机械能的减少量等于A球机械能的增加量

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如图所示，光滑轨道的DP段为水平轨道，PQ段为半径是R的竖直半圆轨道，半圆轨道的下端与水平的轨道的右端相切于P点，一轻质弹簧左端A固定，另一端拴接一个质量为m的小球B，质量也为m的小球C靠在B球的右侧，现用外力作用在C上，使弹簧被压缩了0.4R（弹簧仍在弹性限度内）。这时小球静止于距离P端3R的水平轨道上，若撤去外力，C球运动到轨道的最高点Q后又恰好落回到原出发点。已知重力加速度为g。求

（1）小球C运动到Q点时对轨道的压力多大？
（2）撤去外力前的瞬间，弹簧的弹性势能E_P是多少？

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一竖直固定光滑的半圆形轨道ACB，圆心为O，半径为R。在最高点A把小球以

平抛，小球碰到轨道后不反弹（沿轨道径向速度减为0），忽略一切阻力，求：

①．小球打到轨道上D点（图中未画出）时下落的高度；
②．小球到达最低点B时速度和对轨道的压力。

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关于机械能守恒定律的理解，以下说法正确的是：（）

A．物体做变加速运动时，机械能一定不守恒

B．物体所受合外力不为零时，机械能有可能守恒

C．物体所受的合外力做的功为零时，机械能一定守恒

D．物体所受合力为零时，机械能一定守恒

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