如图所示,光滑轨道的DP段为水平轨道,PQ段为半径是R的竖直半圆轨道,半圆轨道的下端与水平的轨道的右端相切于P点,一轻质弹簧左端A固定,另一端拴接一个质量为m的

如图所示,光滑轨道的DP段为水平轨道,PQ段为半径是R的竖直半圆轨道,半圆轨道的下端与水平的轨道的右端相切于P点,一轻质弹簧左端A固定,另一端拴接一个质量为m的

题型:不详难度:来源:
如图所示,光滑轨道的DP段为水平轨道,PQ段为半径是R的竖直半圆轨道,半圆轨道的下端与水平的轨道的右端相切于P点,一轻质弹簧左端A固定,另一端拴接一个质量为m的小球B,质量也为m的小球C靠在B球的右侧,现用外力作用在C上,使弹簧被压缩了0.4R(弹簧仍在弹性限度内)。这时小球静止于距离P端3R的水平轨道上,若撤去外力,C球运动到轨道的最高点Q后又恰好落回到原出发点。已知重力加速度为g。求

(1)小球C运动到Q点时对轨道的压力多大?
(2)撤去外力前的瞬间,弹簧的弹性势能EP是多少?
答案
(1)(2)
解析

试题分析:(1)设小球经过最高点Q时的速度为v,由平抛规律有:
       
联立两式得:
小球C在最高点,由动力学方程得:
解得:
(2)设小球C离开小球B时的速度为v0,由机械能守恒有:

弹簧恢复到原长时脱离,则由能量守恒有:
联立上述各式得:
点评:撤去外力前的瞬间,弹簧的弹性势能作用下,B、C两球获得动能,因此借助平抛运动求出C球抛出速度,再由机械能守恒算出小球C被弹出的速度,从而根据能量守恒,确定撤去外力时弹簧的弹性势能..
举一反三
一竖直固定光滑的半圆形轨道ACB,圆心为O,半径为R。在最高点A把小球以平抛,小球碰到轨道后不反弹(沿轨道径向速度减为0),忽略一切阻力,求:

①.小球打到轨道上D点(图中未画出)时下落的高度;
②.小球到达最低点B时速度和对轨道的压力。
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关于机械能守恒定律的理解,以下说法正确的是: (       )
A.物体做变加速运动时,机械能一定不守恒
B.物体所受合外力不为零时,机械能有可能守恒
C.物体所受的合外力做的功为零时,机械能一定守恒
D.物体所受合力为零时,机械能一定守恒

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如图所示,固定斜面的倾角θ=30°,轻弹簧下端固定在斜面底端C点,弹簧处于原长时上端位于B点,空间有平行斜面向下的匀强电场。质量为m,电荷量为+q的小物块,从与B点相距L=0.8m的A点由静止开始下滑,小物块将弹簧压缩到最短后又恰好被弹回到B点。已知物块与斜面间的动摩擦因数为,场强大小为E,取重力加速度g=10m/s2,不计空气阻力,小物块电荷量不变,求:

(1)小物块第一次运动到B点时的速度大小;   
(2) 弹簧的最大压缩量。
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质量为m的物体,以g/3 的加速度由静止竖直下落高度h,在此过程中下列说法中正确的是
A.物体的重力势能减少mgh/3B.物体的机械能减少2mgh/3
C.物体的动能增加mgh/3D.重力对物体做功mgh/3

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如图所示,绝缘的轻质弹簧竖直立于水平地面上,上面放一质量为m的带正电小球(小球与弹簧不拴接),整个系统处在方向竖直向上的匀强电场中。开始时,整个系统处于静止状态,现施加一外力F,将小球向下压至某一位置,然后撤去外力,使小球从静止开始向上运动。设小球从静止开始向上运动到离开弹簧的过程中,电场力对小球所做的功为W1,小球克服重力所做的功为W2,小球离开弹簧时的速度为V。不计空气阻力,则在上述过程中
A.小球与弹簧组成的系统机械能守恒
B.小球的重力势能增加了W2
C.小球的电势能减少了W1
D.小球的机械能增加了

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