（8分）在高1．5 m的光滑平台上有一个质量为2 kg的小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧。当烧断细线时，小球被弹出，小球落地时的速度方向与

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（8分）在高1．5 m的光滑平台上有一个质量为2 kg的小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧。当烧断细线时，小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向成60°角，则弹簧被压缩时具有的弹性势能为多大？（g＝10 m/s²）

答案

E_p＝10 J

解析

试题分析：由h＝

gt²和v_y＝gt得：v_y＝

m/s，
落地时，tan60°＝

可得：v₀＝

＝

m/s，
由机械能守恒得：E_p＝

mv₀²，可求得：E_p＝10 J
点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．平抛运动的时间由高度决定．

举一反三

下列物体运动过程中机械能守恒的是（）

A．运动员打开降落伞下落	B．木块沿光滑斜面上滑
C．小孩沿斜面匀速下滑	D．火箭发射升空

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弹簧下挂一小球，拉力为T。现使小球靠着倾角为α的光滑斜面，并使弹簧仍保持竖直方向，则小球对斜面的正压力为（）

A．Tcosα

B．Ttgα

C．0

D． Tctgα

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如图所示，圆心在O点、半径为R的光滑圆弧轨道ABC竖直固定在水平桌面上，OC与OA的夹角为60°，轨道最低点A与桌面相切. 一足够长的轻绳两端分别系着质量为m₁和m₂的两小球（均可视为质点），挂在圆弧轨道光滑边缘C的两边，开始时m₁位于C点，然后从静止释放。则（）

A．在m₁由C点下滑到A点的过程中两球速度大小始终相等

B．在m₁由C点下滑到A点的过程中重力对m₁做功的功率先增大后减少

C．若m₁恰好能沿圆弧下滑到A点，则m₁＝2m₂

D．若m₁恰好能沿圆弧下滑到A点，则m₁＝3m₂

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内侧轨道为1/4圆周的小车的质量为M，半径为R，一个质量为m的物体从小车的顶点由静止滑下，物体滑离小车底端时的速度设为

，不计一切摩擦，下列说法中正确的是（）

A．物体滑离小车时的速度

B．物块滑离小车时的速度

C．物块滑离小车时小车的速度

D．物块滑离小车时小车的速度

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如图所示，光滑水平面MN上放两相同小物块A、B，左端挡板处有一弹射装置P，右端N处与水平传送带理想连接，传送带水平部分长度L=8m，沿逆时针方向以恒定速度v =2m/s匀速转动。物块A、B（大小不计）与传送带间的动摩擦因数

。物块A、B质量m_A=m_B=1kg。开始时A、B静止，A、B间压缩一轻质弹簧，贮有弹性势能E_p=16J。现解除锁定，弹开A、B，弹开后弹簧掉落，对A、B此后的运动没有影响。g=10m/s²。求：

（1）物块B沿传送带向右滑动的最远距离。
（2）物块B从滑上传送带到回到水平面所用的时间。
（3）若物体B返回水平面MN后与被弹射装置P弹回的A在水平面上发生弹性正碰，且A、B碰后互换速度，则弹射装置P至少对A做多少功才能让AB碰后B能从Q端滑出。

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