如图所示,小球a被一根长为L=0.5m的可绕O轴自由转动的轻质细杆固定在其端点,同时又通过绳跨过光滑定滑轮与另一个质量为m小球b相连,整个装置平衡时杆和绳与竖直

如图所示,小球a被一根长为L=0.5m的可绕O轴自由转动的轻质细杆固定在其端点,同时又通过绳跨过光滑定滑轮与另一个质量为m小球b相连,整个装置平衡时杆和绳与竖直

题型:不详难度:来源:
如图所示,小球a被一根长为L=0.5m的可绕O轴自由转动的轻质细杆固定在其端点,同时又通过绳跨过光滑定滑轮与另一个质量为m小球b相连,整个装置平衡时杆和绳与竖直方向的夹角均为30°.若将小球a拉水平位置(杆呈水平状态)开始释放,不计摩擦,竖直绳足够长,求:

(1)小球a的质量;
(2)当杆转动到竖直位置时,小球b的速度大小.(结果可用根式表示)
答案
(1)(2)
解析

试题分析:(1)当M球处于平衡状态时:  (3分)
(2)当a球转到竖直位置时,b球上升的高度为hL (1分)
设此时a球、b球的速度分别为vavb,由速度分解可得(2分)
在整个运动过程中,机械能守恒:. (2分)

点评:在做力学综合的时候,受力分析是关键,可用牛顿定律解题也可运动动能定理或者机械能守恒解题
举一反三
如图,竖直放置的斜面下端与光滑的圆弧轨道BCDB端相切,圆弧半径为R,∠COB=q,斜面倾角也为q现有一质量为m的小物体从斜面上的A点无初速滑下,且恰能通过光滑圆形轨道的最高点D.已知小物体与斜面间的动摩擦因数为m,求:

(1)AB长度l应该多大。
(2)小物体第一次通过C点时对轨道的压力多大。
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如图所示,质量为m的物块从A点由静止开始下落,加速度是g/2,下落H到B点后与一轻弹簧接触,又下落h后到达最低点C,在由A运动到C的过程中,空气阻力恒定,则
A.物块机械能守恒
B.物块和弹簧组成的系统机械能守恒
C.物块机械能减少mg(H+h)/2
D.物块和弹簧组成的系统机械能减少mg(H+h)/2

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如图甲所示,在同一竖直平面内的两正对的相同半圆光滑轨道相隔一定的距离,虚线沿竖直方向,一小球能在其间运动,今在最高点与最低点各放一个压力传感器,测试小球对轨道的压力,并通过计算机显示出来,当两个半圆形轨道间距离x变化时,测得两点压力差与距离x的图像如图乙所示,取g=10m/s2,不计空气阻力,求:

(1)小球的质量为多少?
(2)若小球在最低点B的速度为20m/s,为使小球能沿轨道逆时针运动起来,x的最大值为多少?
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如图所示,在竖直平面内有一半径为2.0m的l/4圆弧形光滑导轨AB,A点与其最低点C的高度差为1.0m,今由A点沿导轨无初速释放一个小球,若取g=10m/s2,则
A.小球过B点的速度
B.小球过B点的速度
C.小球离开B点后做平抛运动
D.小球离开B点后继续做半径为2.0m的圆周运动直到与A点等高的D点

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如右图所示,光滑水平面上小球A和B向同一方向运动,设向右为正方向,已知两小球的质量和运动速度分别为mA="3" kg、mB="2" kg和vA="4" m/s、vB="2" m/s。则两将发生碰撞,碰撞后两球的速度可能是 (        )
  
A.v′A ="3" m/s、v′ B =" 3.5" m/sB.v′A ="3.2" m/s、v′ B =" 3.2" m/s
C.v′A =-2 m/s、v′ B =" 11" m/sD.v′A ="5" m/s、v′ B =" 0.5" m/s

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