面积很大的水池，水深为H，水面上浮着一正方体木块，木块边长为a，密度为水的1/2，质量为m.开始时，木块静止，有一半没入水中，如图所示．现用力将木块缓慢地压到池

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面积很大的水池，水深为H，水面上浮着一正方体木块，木块边长为a，密度为水的1/2，质量为m.开始时，木块静止，有一半没入水中，如图所示．现用力将木块缓慢地压到池底．在这一过程中(　　)

A．木块的机械能减少了mg(H－

)

B．水池中水的机械能不变

C．水池中水的机械能增加了2mg(H－

)

D．水池中水的机械能增加了2mg(H－

)

答案

解析

用力将木块缓慢地压到池底的过程中，

木块下降的深度为H－

，所以木块的机械能减少了mg(H－

)，A对；因水池面积很大，可忽略因木块压入水中所引起的水深变化，木块刚好完全没入水中时，图中原来处于划斜线区域的水被排开，结果等效于使这部分水平铺于水面，这部分水的质量为m，上升的高度为

a，其势能的增加量为ΔE_水1＝mgH－mg(H－

a)＝

mga；木块从刚好完全没入水中到压入池底的过程中，等效成等体积的水上升到木块刚好完全没入水中的位置，这部分水的质量为2m，上升的高度为H－a，势能的增加量为ΔE_水2＝2mg(H－a)，所以水池中水的机械能增加了ΔE_水＝ΔE_水1＋ΔE_水2＝2mg(H－

)，D对．

举一反三

如图，一物体从光滑斜面AB底端A点以初速度v₀上滑，沿斜面上升的最大高度为h。设下列情境中物体从A点上滑的初速度仍为v₀，则下列说法中正确的是（）

A．若把斜面CB部分截去，物体冲过C点后上升的最大高度仍为h

B．若把斜面AB变成光滑曲面AEB，物体沿此曲面上升的最大高度仍为h

C．若把斜面弯成竖直光滑圆形轨道D，物体沿圆弧能上升的最大高度仍为h

D．若把斜面AB与水平面的夹角稍变大，物体沿斜面上升的最大高度将小于h

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一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系。实验装置如右图甲所示，在离地面高为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子右边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的小钢球接触。将小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使小球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹。若测得某次压缩弹簧释放后小球落点P痕迹到O点的距离为s，则释放小球前弹簧的弹性势能表达式为

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“验证机械能守恒定律”的实验如图采用重物自由下落的方法：

(1)实验中，下面哪些测量工具是必需的?       ．
A．天平     B．直流电源    C．刻度尺    D．秒表
（2）实验中，发现重锤减少的势能总是大于重锤增加的动能，造成这种现象的主要原因是
A．选用的重锤质量过大
B．数据处理时出现计算错误
C．空气对重锤的阻力和打点计时器对纸带的阻力
D．实验时操作不够细，实验数据测量不准确
（3）实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，当地的重力加速度g=9.80m/s²，所用重物的质量为1.00kg，实验中得到一点迹清晰的纸带，把第一点记作O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点，经测量知道A、B、C、D到0点的距离分别为62.99cm,70.18cm,77.76cm,85.73cm,根据以上的数据，可知重物由0运动到C点，重力势能的减小量等于          J,动能的增加量等于          J。（本题中计算结果均保留三位有效数字）
（4）通过实验得出的结论是：                                       ．

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(2011年福州联考)如图4－3－7所示，在地面上以速度v₀抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低的海平面上．若以地面为零势能面而且不计空气阻力，则下列说法错误的是(　　)

图4－3－7

A．物体到海平面时的势能为mgh

B．重力对物体做功为mgh

C．物体在海平面上的动能为mgh＋mv

D．物体在海平面上的机械能为mv

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(2011年山东济南模拟)质量分别为m和M的两个小球P和Q，中间用轻质杆固定连接，在杆的中点O处有一固定转动轴，如图4－3－8所示．现在把杆置于水平位置后自由释放，在Q球顺时针摆动到最低位置的过程中，下列有关能量的说法正确的是(其中M＝2m)(　　)

图4－3－8

A．Q球的重力势能减少、动能增加，Q球和地球组成的系统机械能守恒

B．P球的重力势能增加，动能也增加，P球和地球组成的系统机械能守恒

C．P球、Q球和地球组成的系统机械能守恒

D．P球、Q球和地球组成的系统机械能不守恒

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