已知一个三角形的两边长为3和4，若第三边长是方程x2-12x+35=0的一个根，则这个三角形周长为______，面积为______．
题型：不详难度：来源：
| 已知一个三角形的两边长为3和4，若第三边长是方程x2-12x+35=0的一个根，则这个三角形周长为______，面积为______． |
答案
解方程x2-12x+35=0，得x1=5，x2=7，即第三边的边长为5或7．
∵1＜第三边的边长＜7，
∴第三边的边长为5．
∴这个三角形的周长是3+4+5=12．
又32+42=52，∴此三角形是直角三角形，
∴这个三角形的面积是：×3×4=6． |
举一反三
| 已知方程x2+kx+2=0的一个根是-2，则另一个根是______，k的值是______． |
已知一元二次方程x2-4x+k=0有两个实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2-4x+k=0与x2+mx-1=0有一个相同的根，求此时m的值． |
| 如果a-b+c=0，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的根有一个为______． |
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